Решение задач по эконометрике

Предлагаем Вам услуги решения задач по эконометрике. В рамках данного раздела приведены некоторые условия задач по эконометрике, которые мы можем помочь решить Вам. Решение задач по эконометрике в основном предполагает построение эконометрических моделей, принятие решений о спецификации и идентификации эконометрических моделей, выбора методов оценки параметров моделей, интерпретации результатов эконометрического моделирования, получения прогнозных оценок. Решение задач по эконометрике так же может требовать представления статистических оценок значимости и т.п. Стоимость решения каждой задачи по эконометрике - от 150 руб. Окончательная стоимость и сроки решения задач по эконометрике указываются только после ознакомления с условиями задач и требованиями к срокам решения задач по эконометрике. Решение задач по эконометрике направляется заказчику преимущественно в виде файлов в формате MS Word с приведением формул и промежуточных расчетов. Возможно так же решение задач по эконометрике в Excel. Для того, чтобы заказать решение задач по эконометрике, заполните форму заказа или пришлите условия задач по эконометрике на электронную почту, указанную в разделе Контакты. Вы можете так же скачать пример решения задач по эконометрике

Примеры условий решенных задач по эконометрике:

 

По данным семи областям региона N за 200Х г. известны значения двух признаков:

1. Для зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:

1. линейной;
2. степенной;
3. показательной;
4. равностепенной гиперболы.

2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F - критерий Фишера.

По территориям региона приводятся данные за 199Х г.:

Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппрксимации
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

По 30 территориям России имеются данные, представленные в таблице:

По данным таблицы:
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с ß₁ и ß₂, пояснить различия между ними.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.
3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.

По 20 территориям России изучаются следующие данные (таблица): зависимость среднегодового душевого дохода у (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых х₁(%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения x₂ (%).

Требуется:
1. Составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости а = 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи.
2. С помощью частных F-критериев Фишера оценить, насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х₁ после фактора x₂ и насколько целесообразно включение х₂ после х₁.
3. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х₁ и х₂ множественного уравнения регрессии.

Зависимость спроса на свинину х₁ от цены на нее x₂ и от цены на говядину х₃ представлена уравнением:
lg x₁ = 0,1274 - 0,2143 * lg x₂ + 2,8254 * Igx₃
Требуется:
1. Представить данное уравнение в естественной форме (не в логарифмах).
2. Оценить значимость параметров данного уравнения, если известно, что меритерий для параметра b₂ при х₂. составил 0,827, а для параметра b₃ при x₃ - 1,015

По 20 предприятиям региона (см. таблицу) изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x₁ (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x₂ (%).

Требуется:
1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.
2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и R²_yx1x2. Сравнить значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х₁ после x₂ и фактора х₂ после х₁.
6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.

Рассматривается следующая модель:
С_t= a₁ + b₁₁ * Y_t + b₁₂ * C_t-1 + U₁ (функция потребления);
I_t = a₂ + b₂₁ * r_t + b₂₂ * I_t-1 + U₂(функция инвестиций);
r_t = а₃ + b₃₁ * Y_t + b₃₂ * M_t + U₃ (функция денежного рынка);
Y_t = C_t + I_t + G_t (тождество дохода),

где:
С_t - расходы на потребление в период t;
Y_t - совокупный доход в период t;
I_t - инвестиции в период t;
r_t - процентная ставка в период t;
M_t - денежная масса в период t;
G_t - государственные расходы в период t,
C_t-1 - расходы на потребление в период t - 1;
I_t-1 - инвестиции в период t - 1;
U₁, U₂, U₃ - случайные ошибки.

Требуется:
1. В предположении, что имеются временные ряды данных по всем переменным модели, предложите способ оценки ее параметров.
2. Как изменится ваш ответ на вопрос п. 1, если из модели исключить тождество дохода?

По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия у (млн. руб.) от цен на сырье х₁ (тыс. руб. за 1 т) и производительности труда х₂ (ед. продукции на 1 работника):
При анализе остаточных величин были использованы значения, приведенные в табл.:

№	у	х1	х2
1	210	800	300
2	720	1000	500
3	300	1500	600
	...	...	...

Требуется:
1. По трем позициям рассчитать у, E_t, E_t-1, E²_t, (E_t - E_t-1)².
2. Рассчитать критерий Дарбина - Уотсона.
3. Оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости.
4. Указать, пригодно ли уравнение для прогноза.

Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А:

Требуется:
1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.
2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
4. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии.
5. Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

По данным машиностроительных предприятий, методами корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X₁- рентабельность (%); X₂ - премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X₃-фондоотдача

1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки.
2. Рассчитайте вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции
3. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции r_12/3 и r_13/2
4. По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного коэффициента корреляции r_1/23
5. При а=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции.
6. При а=0,05 проверьте значимость частных коэффициентов корреляции r_12/3 и r_13/2
7. При а=0,05 проверьте значимость множественного коэффициента корреляции.

По данным сельскохозяйственных районов региона требуется построить регрессионную модель урожайности на основе следующих показателей:

Y - урожайность зерновых культур (ц/га);

X₁ - число колесных тракторов на 100 га;

X₂ - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;

X₃ - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;

X₄ - количество удобрений, расходуемых на гектар(т/га);

X₅ - количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га)

1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки.
2. Проведите корреляционный анализ: проанализируйте связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице, выявите мультиколлинеарность.
3. Постройте уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа.
4. Выберите лучшую из полученных регрессионных моделей, основываясь на анализе значений коэффициентов детерминации, остаточных дисперсий, с учетом результатов экономической интерпретации моделей.

За период с 1998 по 2006 год по Российской Федерации приводятся сведения и численности экономически активного населения - W_t, млн. чел., (материалы выборочного обследования Госкомстата).

Задание:

1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - W_t

2. Рассчитайте параметры параболы второго порядка W_t=a₀+a₁*t+a₂*t²

3. Оцените полученные результаты:

с помощью показателей тесноты связи

значимость модели тренда через F -критерий;

качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации, а также через коэффициент автокорреляции отклонений от тренда
4. Выполните прогноз до 2008 года.
5. Проанализируйте полученные результаты.

Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.

Y1 - расходы населения региона на личное потребление, млрд. руб.

Y2 - стоимость продукции и услуг текущего года, млрд. руб.

Y3 - фонд оплаты труда занятых в экономике региона, млрд. руб.

X1 - удельный вес занятых в экономике среди всего населения региона, %

X2- среднегодовая стоимость основных производственных фондов в экономике региона, млрд. руб.

X3 - инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.

При этом, сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:

Y1=f(Y3,X1)

Y2=f(Y3,X1,X2,X3)

Y3=f(Y1,Y2,X1,X3)

Задание:

1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;

2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;

3. Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).

Для проверки рабочих гипотез (№1 и №2) о связи социально-экономических показателей в регионе используется статистическая информация за 2000 год по территориям Центрального федерального округа:

Y1 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;

Y2 - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.;

X1 - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;

X2 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;

X3 - среднемесячная начисленная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.

Y1=f(X1;X2) - №1

Y2=f(Y1,X3) - №2

Предварительный анализ исходных данных по 18 территориям выявил наличие трёх территорий (г. Москва, Московская обл., Воронежская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных аномальных единиц.

При обработке исходных данных получены следующие значения линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:

N=15.

Для проверки рабочей гипотезы №1. Для проверки рабочей гипотезы №2.

Задание:

1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами.

2. Определите вид уравнений и системы.

3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:

- определите бета коэффициенты и постройте уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе;

- дайте сравнительную оценку силы влияния факторов на результат;

- рассчитайте параметры a1, a2 и a0 уравнений множественной регрессии в естественной форме;

- с помощью коэффициентов парной корреляции и бета-коэффициентов рассчитайте для каждого уравнения линейный коэффициент множественной корреляции (R) и детерминации (R2);

- оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность выявленных связей.

4. Выводы оформите краткой аналитической запиской.

Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:

Y - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;

X1 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;

X2 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;

X3 - инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.

Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.

Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил одну территорию (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.

При обработке исходных данных получены следующие значения:

А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений: N=9.

Б) - коэффициентов частной корреляции

Задание:

1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.

2. Выполните расчёт бета коэффициентов и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.

3. По значениям бета-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности

2. Определите вид уравнений и системы.

4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R², а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости а=0,05).

5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 107,3 процента от их среднего уровня.

6. Основные выводы оформите аналитической запиской.

 

Расход семьи на продукты питания от их доходов (число относительное в расчете на 100 руб.):

Требуется:

1) рассчитать коэффициент корреляции и оценить связь между доходами и расходами.

2) построить линейную однофакторную модель зависимости расходов от доходов.

3) рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и бета-коэффициент и пояснить их экономический смысл.

Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x: y = 3+2x. Известно также, что rxy = 0,8; n = 20. Вычислите 99-процентный доверительный интервал для параметра регрессии b.

 

При решении задач по эконометрике преимущественно используется следующая литература:

Практикум по эконометрике: Учеб.пособие / И.И. Елисеева и др. - М.: Финансы и статистика.

Гладилин А.В. Эконометрика: учебное пособие. - М.: КНОРУС.

Приходько А.И. Практикум по эконометрике. Регрессионный анализ средствами Excel. - изд. Феникс

Просветов Г.И. Эконометрика. Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. - М.: РДЛ.

Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Экономтерика: Учебник. - М.: Экзамен.

Полянский Ю.Н. и др. Эконометрика. Решение задач с использованием электронных таблиц Microsoft Excel. Практикум. - М.: АЭБ МВД России

Другие учебные пособия и практикумы для решения задач по эконометрике.

 

 

Смотрите так же: Решение задач по статистике