Rnz.ru - помощь в написании курсовых, контрольных, рефератов, дипломных работ. Наша группа ВКонтакте, Твиттер
 
 
Курсовые на заказ
Готовые работы
Решение задач на заказ
Оплата
Форма заказа
 

Решение задач по эконометрике

Предлагаем Вам услуги решения задач по эконометрике. В рамках данного раздела приведены некоторые условия задач по эконометрике, которые мы можем помочь решить Вам. Решение задач по эконометрике в основном предполагает построение эконометрических моделей, принятие решений о спецификации и идентификации эконометрических моделей, выбора методов оценки параметров моделей, интерпретации результатов эконометрического моделирования, получения прогнозных оценок. Решение задач по эконометрике так же может требовать представления статистических оценок значимости и т.п. Цена решения каждой задачи по эконометрике - от 150 руб. Окончательная стоимость и сроки решения задач по эконометрике указываются только после ознакомления с условиями задач и требованиями к срокам решения задач по эконометрике. Решение задач по эконометрике направляется заказчику преимущественно в виде файлов в формате MS Word с приведением формул и промежуточных расчетов. Возможно так же решение задач по эконометрике в Excel. Для того, чтобы заказать решение задач по эконометрике, заполните форму заказа или пришлите условия задач по эконометрике на электронную почту, указанную в разделе Форма заказа. Вы можете так же скачать пример решения задач по эконометрике . По Вашему запросу кроме решения задач может быть выполнена Курсовая работа по эконометрике, Контрольная работа по эконометрике и др.
группа ВКонтакте: http://vk.com/club64331766
Примеры условий решенных задач по эконометрике:
 
Решение задач по эконометрике. Задача №1
По данным семи областям региона N за 200Х г. известны значения двух признаков:
Район Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, у Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х
Район 1 у1 х1
Район 2 у2 х2
Район 3 у3 х3
Район 4 у4 х4
Район 5 у5 х5
Район 6 у6 х6
Район 7 у7 х7
1. Для зависимости у от х рассчитать параметры следующих функций:
  1. линейной;
  2. степенной;
  3. показательной;
  4. равносторонней гиперболы.
2. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации и F - критерий Фишера.
Краткий пример решения задачи 1 по эконометрике с пояснениями и ответом (формулы не приводятся): в качестве примера из требуемых уравнений регрессии построим модель равносторонней гиперболы для следующих данных: xi = 44; 41; 43; 48; 37; 31; 49; yi = 66; 61; 51; 60; 62; 55; 60. Для построения уравнения равносторонней гиперболы необходимо линеаризовать переменную x. Тогда получаем следующие результаты промежуточных вычислений: zi = 0.0227; 0.0244; 0.0233; 0.0208; 0.027; 0.0323; 0.0204; yizi = 1.4982; 1.4884; 1.1883; 1.248; 1.674; 1.7765; 1.224; z2 = 0.000515; 0.000595; 0.000543; 0.000433; 0.000729; 0.001043; 0.000416; y2 = 4356; 3721; 2601; 3600; 3844; 3025; 3600. Суммы: ∑y = 415; ∑z = 0.1709; ∑yizi = 10.0974; ∑z2 = 0.004274; ∑zy2 = 24747. Соответствующие средние значения: для y: 59.29; для z: 0.0244; для yz - 1.4425; для z2 - 0.000611; для y2 - 3535.29. Значения дисперсий: для y: 20.49; для z - 0.0000146; средние квадратические отклонения: для y - 4.53; для z - 0.003821. Далее рассчитываем коэффициенты уравнения регрессии: b = (1.4425-59.29*0.0244)/0.0000146 = -286.03; a = 59.29--286.03*0.0244 = 66.27. Для расчета средней ошибки аппроксимации необходимо вычислить расчетные значения y, которые составят: 59.77; 59.29; 59.62; 60.31; 58.54; 57.04; 60.43. Тогда значения Аi составят: 9.44; 2.8; 16.9; 0.52; 5.58; 3.71; 0.72, а средняя ошибка аппроксимации составит 5.67%. Это говорит о том, что в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 5.67%, что является довольно низким значением, но не позволяет однозначно принять решение о качестве построенной модели равносторонней гиперболы и пригодности её для прогнозирования. Необходимо вычислить F-критерий Фишера. Определим индекс корреляции: ρxy = 0.2768. Полученное значение индекса корреляции говорит о слабой связи между факторной и результативной переменными. Фактическое значение F-критерия для заданного в условии задачи набора значений составит 0.41. Табличное значение F-критерия составляет 6.6. Так как табличное значение больше фактического значения F-критерия, то необходимо сделать вывод о низком качестве полученной модели и её статистической незначимости, т.е. уравнения равносторонней гиперболы для заданного набора значений не применимо и необходимо использовать другие модели для анализа взаимосвязи среднедневной заработной платы одного работающего и долей расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах.

Решение задач по эконометрике. Задача №2
По территориям региона приводятся данные за 199Х г.:
Номер региона Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., х Среднедневная заработная плата, руб., у
1 х1 у1
2 х2 у2
3 х3 у3
4 х4 у4
5 х5 у5
6 х6 у6
7 х7 у7
8 х8 у8
9 х9 у9
10 х10 у10
11 х11 у11
12 х12 у12
Требуется:
1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации
3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции.
4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.

Решение задач по эконометрике. Типовая задача №3
По 30 территориям России имеются данные, представленные в таблице:
Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Линейный коэффициент парной корреляции
Среднедушевой доход, руб., y 86,8 11,44 -
Среднедневная заработная плата одного работающего, руб., х1 54,9 5,86 ryx1 = 0.8405
Средний возраст безработного, лет х2 33,5 0,58 ryx2 = -0,2101
rх1x2 = -0,1160
По данным таблицы:
1. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности, сравнить их с ß1 и ß2, пояснить различия между ними.
2. Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и коэффициент множественной корреляции, сравнить их с линейными коэффициентами парной корреляции, пояснить различия между ними.
3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера.

Решение задач по эконометрике. Задача №4
По 20 территориям России изучаются следующие данные (таблица): зависимость среднегодового душевого дохода у (тыс. руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых х1(%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения x2 (%).
Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Характеристика тесноты связи Уравнение связи
y 112,76 31,58 Ryx1x2 = 0,773 Уx1x2 = -130,49 + 6,14 * х1 + 4,13 * х2
x1 5,40 3,34 ryx1 = 0,746 Уx1 = 74,4 + 7,1*x1,
x2 50,88 1,74 ryx2 = 0.507
rx1x2 = 0.432
Yx2=-355,3+9,2*x2
Требуется:
1. Составить таблицу дисперсионного анализа для проверки при уровне значимости а = 0,05 статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи.
2. С помощью частных F-критериев Фишера оценить, насколько целесообразно включение в уравнение множественной регрессии фактора х1 после фактора x2 и насколько целесообразно включение х2 после х1.
3. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значимость коэффициентов при переменных х1 и х2 множественного уравнения регрессии.

Решение задач по эконометрике. Задача №5
Зависимость спроса на свинину х1 от цены на нее x2 и от цены на говядину х3 представлена уравнением:
lg x1 = 0,1274 - 0,2143 * lg x2 + 2,8254 * Igx3
Требуется:
1. Представить данное уравнение в естественной форме (не в логарифмах).
2. Оценить значимость параметров данного уравнения, если известно, что критерий для параметра b2 при х2. составил 0,827, а для параметра b3 при x3 - 1,015
Пример решения задачи №5 по эконометрике с пояснениями и выводами (формулы не приводятся): Представленное степенное уравнение множественной регрессии приводим к естественной форме путем потенцирования обеих частей уравнения: х1 = 1,3409 * (1/ х20,2143) * х32,8254. Значения коэффициентов регрессии b1 и b2 в степенной функции равны коэффициентам эластичности результатах х1 от х2 и х3: Эх1х2 = - 0,2143%; Эх1х3 = - 2,8254%. Спрос на свинину х1 сильнее связан с ценой на говядину - он увеличивается в среднем на 2,83% при росте цен на 1%. С ценой на свинину спрос на нее связан обратной зависимостью: с ростом цен на 1% потребление снижается и среднем на 0,21%. Табличное значение t-критерия для a = 0,05 обычно лежит в интервале 2 - 3 в зависимости от степеней свободы. В данном примере tb2 = 0,827, tb3 = 1,015. Это весьма небольшие значения t-критерия, которые свидетельствуют о случайной природе взаимосвязи, о статистической ненадежности всего уравнения, поэтому применять полученное уравнение для прогноза не рекомендуется.

Решение задач по эконометрике. Задача №6
По 20 предприятиям региона (см. таблицу) изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов x1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x2 (%).
Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2
1 7.0 3.9 10.0 11 9.0 6.0 21.0
2 7.0 3.9 14.0 12 11.0 6.4 22.0
3 7.0 3.7 15.0 13 9.0 6.8 22.0
4 7.0 4.0 16.0 14 11.0 7.2 25.0
5 7.0 3.8 17.0 15 12.0 8.0 28.0
6 7.0 4.8 19.0 16 12.0 8.2 29.0
7 8.0 5.4 19.0 17 12.0 8.1 30.0
8 8.0 4.4 20.0 18 12.0 8.5 31.0
9 8.0 5.3 20.0 19 14.0 9.6 32.0
10 10.0 6.8 20.0 20 14.0 9.0 36.0
Требуется:
1. Оценить показатели вариации каждого признака и сделать вывод о возможностях применения МНК для их изучения.
2. Проанализировать линейные коэффициенты парной и частной корреляции.
3. Написать уравнение множественной регрессии, оценить значимость его параметров, пояснить их экономический смысл.
4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и R2yx1x2. Сравнить значения скорректированного и нескорректированного линейных коэффициентов множественной детерминации.
5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после x2 и фактора х2 после х1.
6. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности и дать на их основе сравнительную оценку силы влияния факторов на результат.

Решение задач по эконометрике. Задача №7
Рассматривается следующая модель:
Сt= a1 + b11 * Yt + b12 * Ct-1 + U1 (функция потребления);
It = a2 + b21 * rt + b22 * It-1 + U2(функция инвестиций);
rt = а3 + b31 * Yt + b32 * Mt + U3 (функция денежного рынка);
Yt = Ct + It + Gt (тождество дохода),

где:
Сt - расходы на потребление в период t;
Yt - совокупный доход в период t;
It - инвестиции в период t;
rt - процентная ставка в период t;
Mt - денежная масса в период t;
Gt - государственные расходы в период t,
Ct-1 - расходы на потребление в период t - 1;
It-1 - инвестиции в период t - 1;
U1, U2, U3 - случайные ошибки.

Требуется:
1. В предположении, что имеются временные ряды данных по всем переменным модели, предложите способ оценки ее параметров.
2. Как изменится ваш ответ на вопрос п. 1, если из модели исключить тождество дохода?

Решение задач по эконометрике. Типовая задача №8
По данным за 18 месяцев построено уравнение регрессии зависимости прибыли предприятия у (млн. руб.) от цен на сырье х1 (тыс. руб. за 1 т) и производительности труда х2 (ед. продукции на 1 работника):
у = 200 - 1,5 * х1 +4,0 * х2.
При анализе остаточных величин были использованы значения, приведенные в табл.:
у х1 х2
1 210 800 300
2 720 1000 500
3 300 1500 600
  ... ... ...
SUM E2t = 10500, SUM (Et - Et-1)2 = 40000
Требуется:
1. По трем позициям рассчитать у, Et, Et-1, E2t, (Et - Et-1)2.
2. Рассчитать критерий Дарбина - Уотсона.
3. Оценить полученный результат при 5%-ном уровне значимости.
4. Указать, пригодно ли уравнение для прогноза.

Решение задач по эконометрике. Задача №9
Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А:
Показатель 1985 г. 1986 г. 1987 г. 1988 г. 1989 г. 1990 г.
Расходы на товар А, руб. 30 35 39 44 50 53
Доход на одного члена семьи, % к 1985 г. 100 103 105 109 115 118
Требуется:
1. Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.
2. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
3. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
4. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии.
5. Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

Решение задач по эконометрике. Задача №10
По данным машиностроительных предприятий, методами корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1- рентабельность (%); X2 - премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3-фондоотдача
N п/п X1 X2 X3
1 13,26 1,23 1,45
2 10,16 1,04 1,3
3 13,72 1,8 1,37
4 12,82 0,43 1,65
6 9,12 0,57 1,68
7 25,83 1,72 1,94
8 23,39 1,7 1,89
9 14,68 0,84 1,94
10 10,05 0,6 2,06
1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки.
2. Рассчитайте вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции
3. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции r12/3 и r13/2
4. По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного коэффициента корреляции r1/23
5. При а=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции.
6. При а=0,05 проверьте значимость частных коэффициентов корреляции r12/3 и r13/2
7. При а=0,05 проверьте значимость множественного коэффициента корреляции.

Решение задач по эконометрике. Задача №11
По данным сельскохозяйственных районов региона требуется построить регрессионную модель урожайности на основе следующих показателей:
Y - урожайность зерновых культур (ц/га);
X1 - число колесных тракторов на 100 га;
X2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;
X3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;
X4 - количество удобрений, расходуемых на гектар(т/га);
X5 - количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га)
N п/п Y X1 X2 X3 X4 X5
1 9,7 1,59 0,26 2,05 0,32 0,14
2 8,4 0,34 0,28 0,46 0,59 0,66
3 9 2,53 0,31 2,46 0,3 0,31
4 9,9 4,63 0,4 6,44 0,43 0,59
6 8,6 2,16 0,3 2,69 0,37 0,17
7 12,5 0,68 0,29 0,73 0,42 0,23
8 7,6 0,35 0,26 0,42 0,21 0,8
9 6,9 0,52 0,24 0,49 0,2 0,8
10 13,5 3,42 0,31 3,02 1,37 0,73
11 9,7 1,78 0,3 3,19 0,73 0,17
12 10,7 2,4 0,32 3,3 0,25 0,14
13 12,1 9,36 0,4 11,51 0,39 0,38
14 9,7 1,72 0,28 2,26 0,82 0,17
15 7 0,59 0,29 0,6 0,13 0,35
16 7,2 0,28 0,26 0,3 0,09 0,15
17 8,2 1,64 0,29 1,44 0,2 0,08
18 8,4 0,09 0,22 0,05 0,43 0,2
19 13,1 0,08 0,25 0,03 0,73 0,2
20 8,7 1,36 0,26 0,17 0,99 0,42
1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки.
2. Проведите корреляционный анализ: проанализируйте связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице, выявите мультиколлинеарность.
3. Постройте уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа.
4. Выберите лучшую из полученных регрессионных моделей, основываясь на анализе значений коэффициентов детерминации, остаточных дисперсий, с учетом результатов экономической интерпретации моделей.

Решение задач по эконометрике. Типовая задача №12
За период с 1998 по 2006 год по Российской Федерации приводятся сведения и численности экономически активного населения - Wt, млн. чел., (материалы выборочного обследования Госкомстата).
Годы Wt Годы Wt
1998 74,9 2003 68,1
1999 72,9 2004 67,3
2000 70,5 2005 71,8
2001 70,9 2006 71,8
2002 69,7    
Задание:
1. Постройте график фактических уровней динамического ряда - Wt
2. Рассчитайте параметры параболы второго порядка Wt=a0+a1*t+a2*t2
3. Оцените полученные результаты:
с помощью показателей тесноты связи
значимость модели тренда через F -критерий;
качество модели через корректированную среднюю ошибку аппроксимации, а также через коэффициент автокорреляции отклонений от тренда
4. Выполните прогноз до 2008 года.
5. Проанализируйте полученные результаты.

Решение задач по эконометрике. Задача №13
Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.
Y1 - расходы населения региона на личное потребление, млрд. руб.
Y2 - стоимость продукции и услуг текущего года, млрд. руб.
Y3 - фонд оплаты труда занятых в экономике региона, млрд. руб.
X1 - удельный вес занятых в экономике среди всего населения региона, %
X2- среднегодовая стоимость основных производственных фондов в экономике региона, млрд. руб.
X3 - инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.
При этом, сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:
Y1=f(Y3,X1)
Y2=f(Y3,X1,X2,X3)
Y3=f(Y1,Y2,X1,X3)
Задание:
1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;
2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;
3. Опишите методы, с помощью которых будет найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).

Решение задач по эконометрике. Типовая задача №14
Для проверки рабочих гипотез (№1 и №2) о связи социально-экономических показателей в регионе используется статистическая информация за 2000 год по территориям Центрального федерального округа:
Y1 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
Y2 - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.;
X1 - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X2 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X3 - среднемесячная начисленная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.
Y1=f(X1;X2) - №1
Y2=f(Y1,X3) - №2
Предварительный анализ исходных данных по 18 территориям выявил наличие трёх территорий (г. Москва, Московская обл., Воронежская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных аномальных единиц.
При обработке исходных данных получены следующие значения линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:
N=15.
Для проверки рабочей гипотезы №1. Для проверки рабочей гипотезы №2.
  Y1 X1 X2   Y2 Y1 X3
Y1 1 0,7823 0,8011 Y2 1 0,8530 0,7584
X1 0,7823 1 0,6420 Y1 0,8530 1 0,5009
X2 0,8011 0,6420 1 X3 0,7584 0,5009 1
Средняя 115,83 5,600 0,570 Средняя 23,77 115,83 1,553
сигма 30,0303 2,4666 0,1160 сигма 7,2743 30,0303 0,2201
Задание:
1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами.
2. Определите вид уравнений и системы.
3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:
- определите бета коэффициенты и постройте уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе;
- дайте сравнительную оценку силы влияния факторов на результат;
- рассчитайте параметры a1, a2 и a0 уравнений множественной регрессии в естественной форме;
- с помощью коэффициентов парной корреляции и бета-коэффициентов рассчитайте для каждого уравнения линейный коэффициент множественной корреляции (R) и детерминации (R2);
- оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность выявленных связей.
4. Выводы оформите краткой аналитической запиской.

Решение задач по эконометрике. Задача №15
Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год:
Y - инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;
X1 - среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;
X2 - среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;
X3 - инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.
Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.
Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил одну территорию (г. Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.
При обработке исходных данных получены следующие значения:
А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений: N=9.
  Y X1 X2 X3
Y 1 0,7813 0,8897 0,9114
X1 0,7813 1 0,7372 0,7959
X2 0,8897 0,7372 1 0,6998
X3 0,9114 0,7372 0,6998 1
Средняя 8,867 0,4652 121,2 4,992
сигма 5,1976 0,1287 48,19 3,183
Б) - коэффициентов частной корреляции
  Y X1 X2 X3
Y 1 -0,2830 0,8617 0,8729
X1 -0,2830 1 0,4466 0,5185
X2 0,8617 0,4466 1 -0,6838
X3 0,8729 0,5185 -0,6838 1
Задание:
1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.
2. Выполните расчёт бета коэффициентов и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.
3. По значениям бета-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности
2. Определите вид уравнений и системы.
4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости а=0,05).
5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 107,3 процента от их среднего уровня.
6. Основные выводы оформите аналитической запиской.
 
Решение задач по эконометрике. Типовая задача №16
Расход семьи на продукты питания от их доходов (число относительное в расчете на 100 руб.):
расход на продукты питания, у доход семьи х
1.1 1.4
1.4 3.3
2.0 5.5
2.4 7.6
2.8 9.8
3.1 12.0
3.5 14.7
4.0 18
Требуется:
1) рассчитать коэффициент корреляции и оценить связь между доходами и расходами.
2) построить линейную однофакторную модель зависимости расходов от доходов.
3) рассчитать коэффициент детерминации, коэффициент эластичности и бета-коэффициент и пояснить их экономический смысл.

Решение задач по эконометрике. Задача №17
Пусть имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость y от x: y = 3+2x. Известно также, что rxy = 0,8; n = 20. Вычислите 99-процентный доверительный интервал для параметра регрессии b.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №18
Модель макроэкономической производственной функции описывается следующим уравнением: lnY = -3,52+1,53lnK+0,47lnL+e. R2 = 0,875, F = 237,4. (2,43), (0,55), (0,09). В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов регрессии.
Задание: 1. Оцените значимость коэффициентов модели по t-критерию Стьюдента и сделайте вывод о целесообразности включения факторов в модель. 2. Запишите уравнение в степенной форме и дайте интерпретацию параметров. 3. Можно ли сказать, что прирост ВНП в большей степени связан с приростом затрат капитала, нежели с приростом затрат труда?
 
Решение задач по эконометрике. Задача №19
Структурная форма модели имеет вид:
Ct = a1+b11Yt+b12Tt+e1
It = a2+b2Yt-1+e2
Tt=a3+b31Yt+e
Yt=Ct+It+Gt
где: Ct - совокупное потребление в период t, Yt - совокупный доход в период t, It - инвестиции в период t, Тt - налоги в период t, Gt - государственные расходы в период t, Yt-1 - совокупный доход в период t-1.
Задание: 1. Проверьте каждое уравнение модели на идентифицируемость, применив необходимое и достаточное условия идентифицируемости. 2. Запишите приведенную форму модели. 3. Определите метод оценки структурных параметров каждого уравнения.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №20
Оцените по размещенным в табл. 6.5 статистическим данным из экономики России (%) ковариацию и коэффициент корреляции между изменениями безработицы в стране в текущем периоде xt и темпа прироста реального ВВП в текущем периоде yt. О чем свидетельствует знак и величина коэффициента корреляции rxy?
Таблица 6.5.
Год Уровень безработицы, Ut Изменение уровня безработицы, xt Темп прироста реального ВВП, yt
1996 9.8 - -
1997 12 2.2 1.4
1998 13.4 1.4 -5.3
1999 12.9 -0.5 6.4
2000 10 -2.9 10
2001 9.1 -0.9 5.1
2002 8.7 -0.4 4.7
2003 8.1 -0.6 7.3
 
Решение задач по эконометрике. Задача №21
1) найти оценку парного линейного коэффициента корреляции и проверить его значимость при уровне значимости a = 0.05.
2) найти оценки a, b и остаточной дисперсии s2 в предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет вид y=ax+b; проверить значимость коэффициентов регрессии и значимость уравнения регрессии в целом при уровне значимости a = 0.05.
1 2 3 4 5 6 7 8
ВВП 1060 1150 1210 1290 1360 1420 1460 1530
Экспорт 380 400 420 400 400 440 450 470
 
Решение задач по эконометрике. Задача № 22
На основании данных требуется:
1) рассчитать параметры уравнения гиперболической, степенной, показательной и полиноминальной 2-й степени парной регрессии;
2) оценить каждую модель через среднюю относительную ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера;
3) выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование (линейную модель тоже учитывать).
1 2 3 4 5 6 7 8
ВВП 1060 1150 1210 1290 1360 1420 1460 1530
Экспорт 380 400 420 400 400 440 450 470
 
Решение задач по эконометрике. Задача № 23
Определите вид зависимости (если она существует) среди данных, представленных в таблице. Подберите для её описания наиболее адекватную модель.
При ответе на задание, придерживайтесь следующего алгоритма:
1) Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2) Определите параметры уравнений парной линейной регрессии и дайте интерпретацию коэффициента регрессии b. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
3) С вероятностью 0.95 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b и уравнения регрессии в целом.
4) С вероятностью 0.95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
5) На основе данных таблицы, поля корреляции выберете адекватное уравнение регрессии;
6) Найдите с помощью метода наименьших квадратов параметры уравнения регрессии, проведите оценку существенности связи. Оцените тесноту корреляционной зависимости, оцените существенность коэффициента корреляции с помощью критерия Фишера. Сделайте вывод о полученных результатах, определите эластичность модели и сделайте прогноз yt при увеличении среднего значения х на 5%, 10%, при уменьшении среднего значения х на 5%.
Сделайте краткие выводы о полученных значениях и о модели в целом.
Данные бюджетного обследования 10 случайных образом отобранных семей.
Номер семьи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Реальный доход семьи (т.руб.) 6.0 3.4 5 6 4 7.4 7.7 7 6 4
Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) 3.5 3 2 4 1.8 2.2 6.2 3.3 3.6 2.3
 
Решение задач по эконометрике. Задача №24
Исследователи, проанализировав деятельность 10 фирм, получили следующие данные зависимости объема выпуска продукции (y) от количества рабочих (х1) и стоимости основных фондов (тыс.руб.) (х2)
  y x1 x2 y2 x21 x22 yx1 yx2 x1x2
Итого 666.9 373.4 566 44512.81 13953,58 32060 24919,9 37757,5 21143,8
 
Требуется:
1. Определить парные коэффициенты корреляции. Сделать вывод.
2. Построить уравнение множественной регрессии в стандартизированном масштабе и естественной форме. Сделать экономический вывод.
3. Определить множественный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
4. Найти множественный коэффициент детерминации. Сделать вывод.
5. Определить статистическую значимость уравнения с помощью F-критерия. Сделать вывод.
6. Найти прогнозное значение объема продукции, при условии, что количество рабочих составит 10 человек, а стоимость основных фондов 30 тыс.руб. Ошибка прогноза равна 3,78. Провести точечный и интервальный прогноз. Сделать вывод.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №25
Имеется гипотетическая модель экономики:
Ct = a1+b11Yt+b12Yt + ε1,
Jt = a2+b21Yt-1 + ε2,
Tt = a3+ b31Yt + ε3,
Gt = Ct + Yt,
где: Ct - совокупное потребление в период t;
Yt - совокупный доход в период t;
Jt - инвестиции в период t;
Tt - налоги в период t;
Gt - государственные доходы в период t.
1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.
2. Определите тип модели.
3. Определите метод оценки параметров модели.
4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.
5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №26
В выборке представлены данные о цене (x, у.д.е.) и количестве (y, у.е.) данного блага, приобретаемого домохозяйствами в течение года:
x 10 15 20 25 30 35 38 40 42 45
y 110 100 75 80 60 80 55 40 30 40
1) Найти линейный коэффициент корреляции. Сделать вывод.
2) Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод.
3) Найти МНК-оценки параметров уравнения парной линейной регрессии вида y = β0 + β1x + ε. Пояснить экономический смысл полученных результатов.
4) Проверить значимость коэффициента детерминации при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
5) Проверить значимость оценок параметров уравнения регрессии при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
6) Найти предсказание для x = 30 при доверительной вероятности 0,95 и определить остаток e5. Сделать вывод.
7) Найти доверительные интервалы для условного среднего M[Y/x] и индивидуального значения зависимой переменной y*x для x = 9.0. Сделать вывод.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №27
В табл. представлены результаты наблюдений за x1, x2 и y:
x1 3001 3101 3543 3237 3330 3808 2415 3295 3504 3056 3007 2844
x2 78.2 68 77.2 77.2 77.2 75.7 62.6 78 78.2 79 67.6 69.8
y 0.922 0.763 0.923 0.918 0.906 0.905 0.545 0.894 0.9 0.932 0.74 0.701
1) Найти МНК-оценки параметров уравнения множественной линейной регрессии вида y = β0 + β1x1 + β2x2 + ε. Пояснить смысл полученных результатов.
2) Проверить значимость оценок параметров уравнения регрессии при уровне значимости 0,05. Сделать выводы.
3) Найти доверительные интервалы для параметров уравнения регрессии при доверительной вероятности 0,95. Пояснить смысл полученных результатов.
4) Найти коэффициент детерминации. Сделать вывод.
5) Проверить значимость уравнения регрессии (коэффициента детерминации) при уровне значимости 0,05. Сделать вывод.
6) Проверить наличие гомоскедастичности при уровне значимости 0,05 (с помощью теста ранговой корреляции Спирмена). Сделать вывод.
7) Проверить наличие автокорреляции при уровне значимости 0,05 (с помощью теста Дарбина-Уотсона). Сделать вывод.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №28
По предприятию имеются данные за 3 года в поквартальном разрезе об уровне производительности труда (y, в тыс.$ на одного работника) и доле активной части основных фондов (x, в %):
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
y 5 6 6 7 8 10 11 11 13 12 13 15
x 10 19 20 27 22 29 38 36 46 38 45 54
Постройте модель регрессии с включением в неё как отдельной независимой переменной фактора времени t. Поясните смысл коэффициентов регрессии. Оцените автокорреляцию в остатках. Дайте прогноз на первый квартал четвертого года.
 
Решение задач по эконометрике. Задача №29
1. Для исходных данных, приведенных ниже, рассчитайте коэффициенты линейного регрессионного уравнения.
2. Рассчитайте остаточную дисперсию.
3. Вычислите значения коэффициентов корреляции и детерминации.
4. Рассчитайте коэффициент эластичности.
5. Рассчитайте доверительные границы уравнения регрессии (по уровню 0.95)
6. В одной системе координат постройте: уравнение регрессии, экспериментальные точки, доверительные границы уравнения регрессии.
Исходные данные:
Y X
4.2 33.3
4 33.2
4.1 33.4
4.3 33.7
4.4 34.2
4.6 34.6
4.5 34.1
4.2 34.4
 
При решении задач по эконометрике преимущественно используется следующая литература:
Практикум по эконометрике: Учеб.пособие / И.И. Елисеева и др. - М.: Финансы и статистика.
Гладилин А.В. Эконометрика: учебное пособие. - М.: КНОРУС.
Приходько А.И. Практикум по эконометрике. Регрессионный анализ средствами Excel. - изд. Феникс
Просветов Г.И. Эконометрика. Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. - М.: РДЛ.
Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Экономтерика: Учебник. - М.: Экзамен.
Полянский Ю.Н. и др. Эконометрика. Решение задач с использованием электронных таблиц Microsoft Excel. Практикум. - М.: АЭБ МВД России
Другие учебные пособия и практикумы для решения задач по эконометрике.
Решение задач по эконометрике Решение задач по эконометрике в Excel
 
 
Решение задач по АХД   Решение задач по статистике
 
 
Rambler's Top100