Вернутся к примерам решения задач по эконометрике
Задача №5. Построить уравнение в естественной форме по эконометрике. Условие задачи:
Зависимость спроса на свинину х1 от цены на нее x2 и от цены на говядину х3 представлена уравнением:
lg x1 = 0,1274 - 0,2143 * lg x2 + 2,8254 * Igx3
Требуется:
1. Представить данное уравнение в естественной форме (не в логарифмах).
2. Оценить значимость параметров данного уравнения, если известно, что критерий для параметра b2 при х2. составил 0,827, а для параметра b3 при x3 - 1,015
Решение:
1. Представленное степенное уравнение множественной регрессии приводим к естественной форме путем потенцирования обеих частей уравнения:
х1 = 100,1274 * х2-0,2143 * х32,8254
Получим уравнение в естественной форме
х1 = 1,3409 * (1/ х20,2143) * х32,8254
Значения коэффициентов регрессии b1 и b2 в степенной функции равны коэффициентам эластичности результатах х1 от х2 и х3:
Эх1х2 = -0,2143%; Эх1х3 = -2,8254%.
Спрос на свинину х1 сильнее связан с ценой на говядину - он увеличивается в среднем на 2,83% при росте цен на 1%. С ценой на свинину спрос на нее связан обратной зависимостью: с ростом цен на 1% потребление снижается и среднем на 0,21%.
2. Табличное значение t-критерия для a = 0,05 обычно лежит в интервале 2 - 3 - в зависимости от степеней свободы. В данном примере tb2 = 0,827, tb3 = 1,015. Это весьма небольшие значения t-критерия, которые свидетельствуют о случайной природе взаимосвязи, о статистической ненадежности всего уравнения, поэтому применять полученное уравнение для прогноза не рекомендуется.
Вернутся к примерам решения задач по эконометрике
