Решение задачи №1 по эконометрике в Excel

Вернутся к примерам решения задач по эконометрике

Задача №1. Условие задачи:

По семи территориям Уральского региона известны значения двух признаков за 201_ год:

1. Для характеристики зависимости y от x рассчитать параметры уравнения парной линейной регрессии;

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и дать его интерпретацию;

3. Рассчитать коэффициент детерминации и дать его интерпретация;

4. Оценить качество полученной модели линейной регрессии через среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера.

Решение:

Рассмотрим пример решения задачи по эконометрике в Excel. В Excel существует несколько способов определения параметров уравнения парной линейной регрессии. Рассмотрим пример одного из способов определения параметров уравнения парной линейной регрессии в Excel. Для этого используем функцию ЛИНЕЙН. Порядок решения следующий:

1. Вводим исходные данные в лист Excel

2. Выделяем область пустых ячеек на рабочем листе Excel диапазоном 5 строк на 2 столбца:

3. Выполняем команду "Формулы" - "Вставить функцию" и в открывающемся окне выбираем функцию ЛИНЕЙН:

4. Заполняем аргументы функции:

Известные_значения_y - диапазон с данными о расходах на покупку продовольственных товаров y

Известные_значения_y - диапазон с данными о среднедневной заработной плате х

Конст = 1, т.к. в уравнении регрессии должен присутствовать свободный член;

Статистика = 1, т.к. должна выводиться необходимая информация.

5. Нажимаем кнопку "ОК"

6. Для просмотра результатов расчета параметров уравнения парной линейной регрессии в Excel, не снимая выделения с области, нажимаем F2 и далее одновременно CTRL+SHIFT+ENTER. Получаем следующие результаты:

Согласно результатам расчетов в Excel уравнение линейной регрессии будет иметь вид: Y = 71.06-0.2998x.

Линейный коэффициент парной корреляции определим на основе значения коэффициента детерминации, который рассчитан Excel автоматически при определении параметров функции ЛИНЕЙН. Значение коэффициента составило 0,10799, следовательно, значение линейного коэффициента парной корреляции равняется r = √0,10799 = 0,3286. Полученное значение линейного коэффициента парной корреляции говорит о слабой тесноте связи между расходами на покупку продовольственных товаров в общих расходах (y) и среднедневной заработной платой одного работающего (х).

Коэффициент детерминации рассчитан Excel автоматически при определении параметров функции ЛИНЕЙН. Значение коэффициента составило 0,10799, следовательно, вариация расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах (y) на 10,8% определяется вариацией среднедневной заработной платы одного работающего (х), что является очень низким значением и говорит о неадекватности линейной модели регрессии для описании зависимости между факторным и результативным признаками.

Расчет средней ошибки аппроксимации выполним по формуле:

Составим для этого вспомогательную таблицу:

Полученное значение средней ошибки аппроксимации менее 10%, это говорит о том, что построенное уравнения парной линейной регрессии имеет высокое (хорошее) качество.

F-критерий Фишера рассчитан Excel автоматически, его величина составит 0.6053. Так как полученное значение F-критерия Фишера меньше табличного критерия, то полученное уравнение парной линейной регрессии является статистически незначимым и не пригодным для описания зависимости доли расходов на покупку продовольственных товаров в общих расходах только от величины среднедневной заработной платой одного работающего. Показатель тесноты связи также признается статистически незначимым.

Вернутся к примерам решения задач по эконометрике