Пример анализа ряда динамики

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Пример решения задачи по анализу рядов динамики в статистике

Исходные данные к задаче:

Имеются следующие показатели величины площади пашни, тыс.га:

Провести анализ ряда динамики, для чего рассчитать и проанализировать следующие показатели:

1. Абсолютный прирост (ценой и базисный);

2. Коэффициент роста (цепной и базисный);

3. Темп роста (цепной и базисный);

4. Темп прироста (цепной и базисный);

5. Средний уровень ряда;

6. Средний абсолютный прирост;

7. Средний коэффициент роста;

8. Средний темп роста;

Средний темп прироста;

Среднюю величину абсолютного значения 1% прироста;

Сделать выводы.

Решение:

Для выполнения анализа рядов динамики в статистике вычислим цепные показатели ряда динамики:

1. Цепные приросты. Значения цепных абсолютных приростов определим по формуле:

Δ₂ = 70.2 - 67.4 = 2.8 тыс.га.

Δ₃ = 75.5 - 70.2 = 5.3 тыс.га.

Δ₄ = 73.6 - 75.5 = -1.9 тыс.га.

Δ₅ = 74.8 - 73.6 = 1.2 тыс.га.

Δ₆ = 73.2 - 74.8 = -1.6 тыс.га.

2. Цепные темпы роста. Значения цепных темпов роста определим по формуле:

Тр₂ = 70.2/67.4*100 = 104.15%

Тр₃ = 75.5/70.2*100 = 107.55%

Тр₄ = 73.6/75.5*100 = 97.48%

Тр₅ = 74.8/73.6*100 = 101.63%

Тр₆ = 73.2/74.8*100 = 97.86%

3. Цепные коэффициенты роста. Значения цепных коэффициентов роста определим по формуле:

Кр₂ = 70.2/67.4 = 1.042

Кр₃ = 75.5/70.2 = 1.075

Кр₄ = 73.6/75.5 = 0.975

Кр₅ = 74.8/73.6 = 1.016

Кр₆ = 73.2/74.8 = 0.979

4. Цепные темпы прироста. Значения цепных темпов прироста определим по формуле:

Тпр₂ = 2.8/67.4*100 = 4.15%

Тпр₃ = 5.3/70.2*100 = 7.55%

Тпр₄ = -1.9/75.5*100 = -2.52%

Тпр₅ = 1.2/73.6*100 = 1.63%

Тпр₆ = -1.6/74.8*100 = -2.14%

5. Абсолютное значение одного процента прироста, определим по формуле:

|%|₂ = 2.8/4.15 = 0.67 тыс.га.

|%|₃ = 5.3/7.55 = 0.7 тыс.га.

|%|₄ = -1.9/-2.52 = 0.75 тыс.га.

|%|₅ = 1.2/1.63 = 0.74 тыс.га.

|%|₆ = -1.6/-2.14 = 0.75 тыс.га.

Рассчитаем базисные показатели ряда динамики:

1. Базисные приросты. Значения базисных абсолютных приростов определим по формуле:

Δ₂ = 70.2-67.4 = 2.8 тыс.га.

Δ₃ = 75.5-67.4 = 8.1 тыс.га.

Δ₄ = 73.6-67.4 = 6.2 тыс.га.

Δ₅ = 74.8-67.4 = 7.4 тыс.га.

Δ₆ = 73.2-67.4 = 5.8 тыс.га.

2. Значения базисных темпов роста определим по формуле:

Трб₂ = 70.2/67.4*100 = 104.15%

Трб₃ = 75.5/67.4*100 = 112.02%

Трб₄ = 73.6/67.4*100 = 109.2%

Трб₅ = 74.8/67.4*100 = 110.98%

Трб₆ = 73.2/67.4*100 = 108.61%

3. Значения базисных коэффициентов роста определим по формуле:

Крб₂ = 70.2/67.4 = 1.042

Крб₃ = 75.5/67.4 = 1.12

Крб₄ = 73.6/67.4 = 1.092

Крб₅ = 74.8/67.4 = 1.11

Крб₆ = 73.2/67.4 = 1.086

4. Значения базисных темпов прироста определим по формуле:

Тпрб₂ = 2.8/67.4*100 = 4.15%

Тпрб₃ = 8.1/67.4*100 = 12.02%

Тпрб₄ = 6.2/67.4*100 = 9.2%

Тпрб₅ = 7.4/67.4*100 = 10.98%

Тпрб₆ = 5.8/67.4*100 = 8.61%

Результаты решения задачи по статистике сведем в таблицу:

Продолжим статистический анализ рядов динамики. Рассчитаем средние показатели ряда динамики.

Средний уровень ряда определим по формуле:

y_средн = 72.45 тыс.га.

Средний абсолютный прирост определим по формуле:

Δ_средн = 1.16 тыс.га.

Средний коэффициент роста определим по формуле:

К_средн = 1.017

Средний темп роста определим по формуле:

Тр_средн = 101.7%

Средний темп прироста определим по формуле:

Тпр_средн = 1.7%

Среднюю величину абсолютного значения 1% прироста определим по формуле:

А_средн = 0.68 тыс.га.

Завершая анализ основной тенденции ряда динамики, сделаем выводы. Анализ полученных результатов показывает, что за 1 - 6 годы площадь пашни выросла в 1.086 раза или на 8.61%, что в абсолютных показателях составляет 5.8 тыс.га. Среднегодовая величина площади пашни составила 72.45 тыс.га. За период исследования площадь пашни увеличивалась в среднем на 1.16тыс.га или на 1.7% ежегодно.

Общая теория к задаче: ряд динамики (динамический ряд) - это числовые характеристики изменения определенного явления во времени, упорядоченные, как правило, от прошлых периодов к настоящему. Существуют и другие определения термина ряд динамики. Для анализа ряда динамики применяется целая система показателей, которая позволяет изучить развитие исследуемого явления во времени. В целом все показатели анализа рядов динамики можно разделить на три группы: средние, цепные и базисные. Причем в зависимости от способа вычисления один и тот же показатель ряда динамики может быть как цепным, так и базисным. Например, если базой расчета является начальное значение ряда динамики (его первый элемент, y0), то получаемые показатели называются базисными. Если базой расчета является значение предшествующего периода (yt-1), то получаемые показатели являются цепными. При анализе ряда динамики основными показателями, как правило, являются абсолютный прирост (цепной и базисный), абсолютное значение одного процента прироста, темп роста, темпе прироста и др. При изучении показателей ряда динамики абсолютный прирост характеризует абсолютное изменение уровня ряда динамики за ту единицу времени, на основе которой построен динамический ряд. Абсолютный прирост измеряется в тех же единицах, в которых даны показатели ряда (тыс.руб., т., кг., чел. и т.п.). В зависимости от базы исчисления он может быть цепным или базисным. Темп роста - это уже относительный показатель, который позволяет оценить интенсивность процесса изменения отдельных значений ряда динамики. Рассчитывается в процентах. Так же, как и абсолютный прирост, в зависимости от базы вычисления темп роста может быть цепным или базисным. Еще одним относительным показателем анализа ряда динамики является темп прироста, вычисление которого позволяет оценить величину изменения и определяется делением значения абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, то есть темп прироста может быть цепным или базисным. При анализе рядов динамики важное значение имеют средние показатели, которые позволяю получить некую обобщающую характеристику их уровней, скорости и интенсивности изменения значений ряда динамики. К средним показателям ряда динамики относят среднюю арифметическую (простую и взвешенную), среднюю хронологическую, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста и т.п.

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Хотите заказать помощь в решении задачи по расчету и анализу рядов динамики в статистике? Это просто!

Необходимо сделать только три шага:

- прислать условия задач;

- согласовать сроки решения и форму оплаты;

- перевести предоплату и получить решенные задачи.

Пришлите условия задач на предварительную оценку, это бесплатно!