Парная регрессия, контрольная

Парная регрессия, контрольная

 

Парная регрессия, контрольная

План (содержание) работы Парная регрессия:

Краткая справка (в объем работы не входит): Регрессионный метод заключается в определении аналитического выражения связи, в котором изменение одной величины (называемой зависимой или результативным признаком) обусловлено влиянием одной или нескольких независимых величин (факторов), а множество всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимается за постоянные и средние значения. Регрессия может быть однофакторной (парной) и многофакторной (множественной). Парная регрессия - это уравнение связи двух переменных у и х, где у - зависимая переменная (результативный признак); х - независимая, объясняющая переменная (признак-фактор). Здесь приведен подробный пример уравнения парной регрессии с объяснениями и формулами. Различают линейные и нелинейные парные регрессии. Нелинейные парные регрессии делятся на два класса: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам, и парные регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. По направлению связи различают: прямую парную регрессию (положительную), возникающую при условии, если с увеличением или уменьшением независимой величины значения зависимой также соответственно увеличиваются или уменьшаются; обратную (отрицательную) парную регрессию, появляющуюся при условии, что с увеличением или уменьшением независимой величины зависимая соответственно уменьшается или увеличивается. Положительную и отрицательную парные регрессии можно легче понять, если использовать их графическое изображение. Для простой (парной) регрессии в условиях, когда достаточно полно установлены причинно-следственные связи, приобретает практический смысл только последнее положение; при множественности причинных связей невозможно четко отграничить одни причинные явления от других.

Парная регрессия в общем виде выражается следующим уравнением:

Уравнение парной регрессии в общем виде
Уравнение парной регрессии в общем виде

где х - зависимая переменная, y - независимая переменная. Может потребоваться построение следующих моделей парной регрессии:

Линейная парная регрессия:

Уравнение линейной парной регрессии
Уравнение линейной парной регрессии

Равносторонняя гипербола:

Уравнение равносторонней гиперболы
Уравнение равносторонней гиперболы

Степенная парная регрессия:

Уравнение степенной парной регрессии
Уравнение степенной парной регрессии

Показательная парная регрессия:

Уравнение показательной парной регрессии
Уравнение показательной парной регрессии

Экспоненциальная парная регрессия:

Уравнение экспоненциальной парной регрессии
Уравнение экспоненциальной парной регрессии

Построение уравнения парной регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров парных регрессий, линейных по параметрам, используют метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров парной регрессии, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от теоретических значений минимальна. Ниже представлены условия решенных практических задач по эконометрике, в которых требуется построить парную регрессию и провести расчет других показателей:

Задача №1. Парная регрессия

Исходные данные:

х
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
y
3.24
5.32
7.32
9.37
12.34
10.22
8.74
6.28
4.21
3.14

Задания к задаче:

1. Построить поле корреляции.

2. Предполагая, что связь между параметрами линейная, рассчитать параметры линейной регрессии.

3. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

4. Определить, является ли связь между переменными существенной (корреляционная поправка), а использование модели регрессии целесообразным (средняя квадратичная ошибка).

5. Используя коэффициент эластичности, определить степень связи факторного признака с результативным.

6. Оценить качество модели с помощью средней ошибки аппроксимации.

7. Оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования с помощью F - критерия Фишера (число оцениваемых параметров - 2 : F(табл.) = 5,32; число оцениваемых параметров - 3 : F(табл.) = 4,47).

8. Сделать выводы о целесообразности применения построенной модели. Если модель адекватна наблюдаемым данным, рассчитать значение результативного показателя, если значение фактора увеличится на 10% от его среднего уровня.

 

Задача №2. Модель Клейна

Исходные данные:

Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):

Ct = a1 + b11Yt + b12Tt + e1

It = a2 + b21Yt + b22Kt-1 + e2

Yt = Ct + It

где С - потребление, I - инвестиции, Y - доход, Т - налоги, К - запас капитала, t - текущий период; t-1 - предыдущий период.

Задания:

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.

2. Запишите приведенную форму модели.

Цена работы Парная регрессия - договорная.

Чтобы оформить заказ на покупку готовой работы или заказ на выполнение работы по указанной теме по Вашим требованиям нажмите кнопку: