Пример построения уравнения линейного тренда

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Расчет параметров уравнения линейного тренда

Исходные данные:

Имеется ряд динамики уровни которого характеризуют добычу нефти:

Динамика добычи нефти, млн.т.

На основании данных ряда динамики, характеризующего добычу нефти, построить уравнение линейного тренда и дать интерпретацию его параметров.

Решение:

Рассмотрим пример расчета параметров уравнения линейного тренда с объяснением.

Параметры уравнения тренда определяются методом наименьших квадратов. Для использования метода наименьших квадратов построим таблицу вспомогательных расчетов:

Далее рассчитаем значения коэффициентов уравнения линейного тренда.

Параметр a₀ рассчитаем по формуле:

Пример расчета параметра a₀ уравнения линейного тренда:

a₀ = 4598 / 9 = 510.89

Параметр a₁ рассчитаем по формуле:

Пример расчета параметра a₁ уравнения линейного тренда:

a₁ = 560.7 / 60 = 9.35

Получим следующее уравнение лини тренда: y = 510.89 + 9.35t

Интерпретация параметров уравнения лини тренда: полученное уравнение показывает, что в среднем объем добычи нефти закономерно возрастает на 9.37 млн.т. ежегодно, начиная с выравненного исходного уровня 464.04 млн.т.

Общая теория к задаче: линейный тренд - это такой вид долговременного развития анализируемого временного ряда, которое можно описать уравнением вида y = a₀±a₁*t. В приведенном общем уравнении линейного тренда коэффициент a₁ является уровнем, на который повышается исследуемый показатель в следующий период времени, показатель a₀ является неким начальным (минимальным) уровнем развития явления во времени, t - номер временного периода. Для определения параметров уравнения линейного тренда используем способ отсчета времени от условного начала, который также называется "перенос начала координат в середину ряда динамики". Способ отсчета времени от условного начала базируется на присвоении в ряду динамики значений номеров периодов времени таким способом, чтобы их сумма стала равной нулю. Составим таблицу с расчетом и переносом начала координат в середину ряда динамики:

Вернуться к примерам решения задач по статистике

Хотите заказать помощь в решении задачи по расчету параметров линейного тренда? Это просто!

Необходимо сделать только три шага:

- прислать условия задач;

- согласовать сроки решения и форму оплаты;

- перевести предоплату и получить решенные задачи.

Пришлите условия задач на предварительную оценку, это бесплатно!