Быстрая навигация по странице:
Понятие коэффициентов ассоциации и контингенции
Формулы расчета коэффициентов ассоциации и контингенции
Понятие коэффициентов ассоциации и контингенции
Коэффициенты ассоциации и контингенции – это специфические показатели, используемые для оценки уровня связи между двумя качественными признаками, каждый из которых может принимать только два значения (входить в ту или иную группу, быть частью одного из двух экономических явлений и т.п.). Коэффициент ассоциации Юла может принимать значения в интервале от 0 до 1, при этом 0 означает полное отсутствие связи между двумя изучаемыми явлениями, а 1 означает наличие полной связи. Коэффициент контингенции считается более достоверным критерием для такого анализа и может принимать значения от -1 до 1. Для интерпретации берется модуль значения указанного показателя.
Смотрите также: помощь в решении задач по статистике
Размещено на www.rnz.ru
⇑Наверх⇑
Формулы расчета коэффициентов ассоциации и контингенции
Для вычисления значений указанных показателей, используют следующие формулы:
- коэффициент ассоциации:
- коэффициент контингенции:
Условные обозначения в приведенных формулах являются обозначениями следующих ячеек таблицы для расчета коэффициентов ассоциации и контингенции:
| a | b | a+b |
|---|---|---|
| c | d | c+d |
| a+c | b+d | a+b+c+d |
Величина коэффициента контингенции должна быть всегда меньше, чем значение коэффициента ассоциации.
Связь считается подтверждённой, если величина Ka > 0,5 или значение Kk > 0,3
⇑Наверх⇑
Пример расчета коэффициентов ассоциации и контингенции
В одном из коммерческих банков исследовалась связь между наличием вклада и семейным положением потенциальных вкладчиков. В результате проведенного обследования были получены следующие данные:
| Семейное положение | Число вкладчиков, чел. | Из них | |
|---|---|---|---|
| имеющие сбережения | не имеющие сбережения | ||
| Одинокие | 370 | 200 | 170 |
| Семейные | 1040 | 720 | 320 |
| Итого | 1410 | 920 | 490 |
Определить:
1. Коэффициент ассоциации;
2. Коэффициент контингенции.
Для решения воспользуемся приведенными выше формулами и таблицей с условными обозначениями.
Пример расчета коэффициента ассоциации: Ка = (200*320-170*720) / (200*320+170*720) = -0.313.
Интерпретация коэффициента ассоциации. Т.к. полученное значение коэффициента ассоциации по модулю меньше 0.5, то связь между наличием вклада и семейным положением потенциальных вкладчиков не является подтвержденной.
Пример расчета коэффициента контингенции: Kk = (200*320-170*720)/√(370*490*920*1040) = -0.14.
Интерпретация коэффициента контингенции. Так как коэффициента контингенции по модулю менее 0.3, то связь между наличием вклада и семейным положением потенциальных вкладчиков не является подтвержденной.
Таким образом, рассчитанные коэффициенты ассоциации и контингенции говорят об отсутствии связи между наличием банковского вклада и семенным положением.
⇑Наверх⇑
Онлайн-калькулятор коэффициента ассоциации и контингенции
Представляем небольшой онлайн – калькулятор, используя который Вы можете вычислить значения коэффициентов ассоциации и контингенции. При заполнении приведенной формы калькулятора внимательно соблюдайте размерность полей, что позволит быстро и точно выполнить вычисления. В приведенной форме онлайн калькулятора уже содержатся данные условного примера, чтобы пользователь мог посмотреть, как это работает и посмотреть, как правильно заполнять поля. Для определения значений соответствующих показателей по своим данным просто внесите их в соответствующие поля формы онлайн калькулятора и нажмите кнопку "Выполнить вычисления". При заполнении формы соблюдайте размерность показателей! Дробные числа записываются с точкой, а не запятой!
Онлайн-калькулятор коэффициента ассоциации и контингенции:
⇑Наверх⇑
