Расчет дисперсии онлайн

Быстрая навигация по странице:

Онлайн-калькулятор расчета дисперсии

Понятие дисперсии

Формулы расчета дисперсии

Пример расчета дисперсии

Примеры условий решенных задач по расчету дисперсии

Онлайн-калькулятор расчета дисперсии

Как пользоваться?

⇑Наверх⇑

Как пользоваться онлайн-калькулятором дисперсии?

Для выполнения расчета значения дисперсии с помощью нашего онлайн-калькулятора необходимо выполнить следующие действия:

1. Добавьте нужное количество строк, нажимая кнопку "Добавить строку". Максимальное количество строк - 20

2. При необходимости вы можете удалить ненужные (лишние) строки в калькуляторе нажатием на кнопку "Удалить строки":

3. Заполните форму калькулятора собственными исходными данными:

С целью показать работу калькулятора дисперсии и упрощения ввода своих данных в приведенной форме уже имеется информация из условного примера. Это позволит избежать ошибок при вводе исходной информации. В процессе расчетов приводятся формулы и промежуточные вычисления, чтобы было понятно, откуда берется то или иное число. Расчет дисперсии выполняется по несгруппированным данным.

4. Проверьте правильность внесенной в форму калькулятор информации. В частности:

4.1 В полях формы калькулятора дисперсии не должно содержаться текстовой информации или специальных символов, только цифры:

4.2 В случае ввода дробных чисел дробная часть отделяется точкой, а не запятой:

4.3 Максимальное количество исходных значений ограничено 20-ю

5. Нажмите на кнопку "Рассчитать"

6. При необходимости выполнить расчет дисперсии онлайн с другими данными.

⇑Назад⇑

Понятие дисперсии кратко

Дисперсия – это критерий, позволяющий оценить меру рассеяния конкретных величин исследуемого признака относительно их средней величины (или математического ожидания). В статистике дисперсия является одним из абсолютных показателей вариации. Дисперсия является средним квадратом отклонений индивидуальных величин исследуемого признака от генеральной средней и обозначается как σ² (читается как "сигма квадрат"). На применении дисперсии базируется множество методов математической статистики. Существенное прикладное значение имеет правило сложения дисперсий.

Размещено на www.rnz.ru

Вернуться назад: помощь в решении задач по статистике

Интерпретация значения дисперсии следующая: например, если исследуется вариация какого-то признака, и получено значение дисперсии 13.45 млн. руб., то можно сделать следующий вывод: полученное значение дисперсии говорит о том, что средний квадрат отклонений признака относительно его среднего значения составил 13.45 млн. руб.

⇑Наверх⇑

Формулы расчета дисперсии

Для расчета обычной дисперсии применяется следующая формула:

Такая формула генеральной дисперсии в выборке дает смещенную оценку. Поэтому в случае, если требуется определить величину несмещенной дисперсии, то используют следующую формулу:

Для расчета взвешенной дисперсии применяют следующую формулу:

В том случае, если для определения величины дисперсии используется способ отсчета от условного нуля, то дисперсия по рассчитывается по следующей формуле:

где k – ширина интервала

А – условный нуль, в качестве которого используют середину интервала с наибольшей частотой.

В том случае, если вычисление дисперсии осуществляется по способу моментов, то применяется следующая формула:

где m₁ - начальный момент первого порядка;

где m₂ - начальный момент второго порядка.

Дисперсия может быть вычислена и с использованием средних величин:

где первое число - среднее значение из квадратов значений признака;

второе число (вычитаемое) - квадрат среднего значения признака.

Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида (закон сложения дисперсий).

Средняя из внутригрупповых дисперсий определяется по формуле:

Межгрупповая дисперсия вычисляется по формуле:

⇑Наверх⇑

Пример расчета дисперсии

Даны следующие значения банковских вкладов в тыс. руб.: 17,1; 28,2; 18,5; 25,1; 13,7; 28; 12,8; 17; 15,3; 13,9.

Определить значение выборочной дисперсии и несмещенную оценку дисперсии.

Решение:

Составим расчетную таблицу

Расчет выполним по приведенным выше формулам:

Дисперсия σ² = 316,928 / 10 = 31,69 тыс. руб.

Несмещенная дисперсия: σ² = 316,928 / (10-1) = 35,21 тыс. руб.

⇑Наверх⇑

Примеры условий решенных задач по расчету дисперсии

Задача №1

Исчислить дисперсию (по двум формулам) в ряду распределения рабочих по выполнению норм выработки

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача №2

Имеется ряд распределения предприятий по урожайности зерновых культур

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 3

По данным о 100 рабочих основного производства АО Енисей проверить правило сложения дисперсий для процента брака при группировке рабочих по квалификационному разряду.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 4

Группа из 25 студентов сдала экзамен без двоек. Средний балл оказался равным 4.2; среднее квадратическое отклонение равно 0,748. Чему равна дисперсия и коэффициент вариации.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 5

По данным распределения пряжи по крепости нити вычислите все виды дисперсий. Определите общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

Задача 6

Товарооборот по предприятиям общественного питания на одного работника за квартал характеризуется следующими данными:

Определите все виды дисперсия товарооборота предприятий общественного питания.

Эта задача уже решена! Получите файл за 150 руб.

Оплатить и скачать решение

Задача 7

Имеются данные о распределении семей сотрудников финансовой корпорации по количеству детей:

Вычислите: а) внутригрупповые дисперсии; среднюю из внутригрупповых дисперсий; в) межгрупповую дисперсию; г) общую дисперсию. Проверьте правильность произведения расчетов с помощью правила сложения дисперсий.

Эта задача уже решена! Вы можете получить её за 150 руб.

⇑Наверх⇑