Вернуться к примерам решения задач по статистике
Расчет коэффициента концентрации Лоренца и коэффициента Джини
Исходные данные:
Распределение общего объема денежных доходов по 20-ти процентным группам населения, в % к итогу, характеризуется следующими данными:
| первая (с наименьшими доходами) | 5,3 |
|---|---|
| вторая | 10 |
| третья | 15 |
| четвертая | 22,6 |
| пятая (с наивысшими доходами) | 47,1 |
| все население | 100 |
Решение
На основе исходных данных рассчитать коэффициент Джини и коэффициент Лоренца.
Рассмотрим пример расчета коэффициента Джини и коэффициента Лоренца с объяснениями и выводами.
Для расчета коэффициента Джини составим вспомогательную расчетную таблицу:
| 20%-е группы населения | Объем денежных доходов | dxi | dxidyi | dHyi | dxidHyi | |dxi - dyi| | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % к итогу | dyi | ||||||
| первая (с наименьшими доходами) | 5,3 | 0,053 | 0,2 | 0,0106 | 0,053 | 0,0106 | 0,147 |
| вторая | 10 | 0,1 | 0,2 | 0,02 | 0,153 | 0,0306 | 0,1 |
| третья | 15 | 0,15 | 0,2 | 0,03 | 0,303 | 0,0606 | 0,05 |
| четвертая | 22,6 | 0,226 | 0,2 | 0,0452 | 0,529 | 0,1058 | 0,026 |
| пятая (с наивысшими доходами) | 47,1 | 0,471 | 0,2 | 0,0942 | 1 | 0,2 | 0,271 |
| Итого | 100 | 1 | 1 | 0,2 | - | 0,4076 | 0,594 |
Коэффициент Джини рассчитаем по формуле:
Пример расчета коэффициента Джини:
G = 1-2*0.4076+0.2 = 0.3848 или 38.48%
Интерпретация коэффициента Джини: значение коэффициента Джини больше 0,3-0,4 говорит о высоком неравенстве. Полученное значение коэффициента Джини G = 0.3848 указывает на среднее неравенство (неравномерность) распределения доходов населения и относительно высокую степень концентрации доходов населения.
Коэффициент Лоренца рассчитаем по формуле:
Пример расчета коэффициента Лоренца:
L = 0.594 / 2 = 0.297 или 29.7%.
Интерпретация коэффициента Лоренца: значение коэффициента Лоренца больше 0,3-0,4 говорит о высоком неравенстве. Полученное значение коэффициента Лоренца L = 0.297 указывает на среднее неравенство (неравномерность) распределения доходов населения и относительно высокую степень концентрации доходов населения.
Вернуться к примерам решения задач по статистике
