Задачи по высшей математике с решением

Помощь в решении задач по высшей математике

Предлагаем свою помощь в решении задач по высшей математике. Ниже можно ознакомиться с примерами выполнения различных заданий по этому предмету, что позволит Вам оценить качество решения задач. Средний срок выполнения работы составляет 1-3 дня, средняя цена - 250 руб./задача; но окончательные сроки и стоимость согласуются с Вами после ознакомления с условиями заданий. Пришлите задания на предварительную оценку, это бесплатно.

Задача по высшей математике №1 с ответами

Найти область определения функции:

a) y = √(2x(x-1)(x²-4))

Размещено на www.rnz.ru

Решение:

2x(x-1)(x²-4) ≥ 0

2x(x-1)(x²-4) = 0

x = 0 или x = 1 или x = 2 или x = -2

D(y) = (-∞;2}∪[0;1]∪[2;+∞)

б) y = √(9x⁴+1)

Ответ:

9x⁴+1 ≥ 1

D(y) = (-∞;+∞)

в) y = 1 / (√(x)-1)

Ответ:

x ≥ 0

x ≠ 1

D(y) = [0; 1) ∪ (1; +∞)

Примеры решения задачи по высшей математике №2

Найти производные функций:

а) y = x²sin(x)+2x cos(x) - 2sin(x)

Решение:

y' = 2x sin x + x² cos x + 2cos x - 2x sin x - 2cos x

y' = x² cos x

б) y = 2^3x / 3^2x

Ответ:

y' = (3*2^3x ln2 * 3^2x - 2^3x * 3^2x ln3 * 2)/(3^2x)²

y' = (ln2 * 2^3x * 3^2x+1 - ln3 * 2^3x+1 * 3^2x)/(3^4x)

в) y = arcsin (sin x / (1+x²))

Ответ:

y' = 1 / √(1-((sin 2)/(1+x²))²) * (cos x *(1+x²) - 2x sin x)/(1+x²)²

y' = 1 / √ (1 - sin² x / (1+x²)²) * (cos x *(1+x²) - 2x sin x)/(1+x²)² = (1+x²) / √ ((1+x²)² - sin²x) * (cos x *(1+x²) - 2x sin x)/(1+x²)² = (cos x * (1+x²) - 2x sin x) / ((1+x²) * √ ((1+x²)² - sin²x))

Решение задачи по высшей математике №3 бесплатно

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции y = x3-5 в точке x = 2.

Решение:

Уравнение касательной к графику функции в точке (x₀; y₀) имеет вид:

y - y₀ = y' (x₀) (x - x₀)

y' = 3x²

y'(x₀) = y' (2) = 3*2² = 12

y₀ = y(2) = 2³-5 = 3

y-3 = 12(x-2)

y-3 = 12x - 24

-12x+y + 21 = 0

12x - y - 21 = 0

Уравнение нормали к графику функции имеет вид:

y - y₀ = - 1 / (y'(x₀)) * (x - x₀)

y-3 = -1/12 * (x-2)

12(y-3) = -(x-2)

12y-36 = -x+2

x+12y - 38 = 0

Купить решение задач по высшей математике

Купить решение задач по высшей математике у нас можно быстро и просто - для этого нужно всего лишь заполнить форму заказа. Имея значительную базу уже готовых решенных задач, мы можем либо предложить их по приемлемой цене, или согласовать сроки и способы оплаты для решения новых. В среднем срок исполнения заявки может составлять 1-3 календарных дня в зависимости от сложности и количества задач; базовые формы оплаты: банковская карта или Яндекс.Деньги. Итак, чтобы купить задачи по высшей математике у нас, необходимо сделать только три шага:

- прислать их условия;
- согласовать сроки решения и форму оплаты;
- перевести предоплату и в указанный срок получить решенные задания.

Пришлите условия задач на предварительную оценку, это бесплатно!

Пример решения задачи по высшей математике №4 бесплатно с ответами

Исследовать на экстремум функцию:

y = x² + 2x - 1

Ответ:

y' = 2x + 2

y' = 0

2x + 2 = 0

x = -1 - критическая точка

X_min = -1

Y_min = -2

(-1; -2) - точка минимума

Задача по высшей математике №5 для 1 курса с решением

Найти точки перегиба кривой y = x⁴ - 8x³ + 24x²; D(y) = R

Решение:

y' = 4x³ - 24x² + 48x

y'' = 12x² - 48x + 48

y'' = 0

12x² - 48x + 48 = 0 | :12

x² - 4x + 4 = 0

(x-2)² = 0

x = 2 - критическая точка второго рода

Точек перегиба нет

Решенная задача по высшей математике на интегралы №6

Найти интеграл методом почленного интегрирования. Решения:

а) ∫(1/2 sin 7x - 4/((x+3)²+1) + 5/(x-4))dx = 1/2 ∫ sin 7x dx - 4 ∫ dx/((x+3)²+1) + 5 ∫ dx/(x-4) = 1/2 * 1/7 ∫ (sin 7x d(7x)) - 4 ∫ ((d(x+3)) / ((x+3)²+1)) + 5 ∫ ((d(x-4)) / (x-4)) = 1/14 cos 7x - 4arctg (x+3) + 5ln|x-4| + C

б) ∫ (5cos (x+6) + e^-5x - 3/x²)dx = 5 ∫ (cos(x+6) dx) + ∫ (e^-5x dx) - 3 ∫(dx/x²) = 5 ∫ cos(x+6) d(x+6) - 1/5 ∫ e^-5x d(-5x) - 3 ∫(dx/x²) = 5sin(x+6) - 1/5 e^-5x + 3/x + C

в) ∫ (2^6x + 3(x+4) ^2/3 - 7 / sin²4x) dx = ∫2^6xdx + 3∫(x+4)^2/3dx - 7 dx/sin²4x = 1/6 2^6x d(6x) + 3 ∫ (x+4)^2/3d(x+4) - 7/4 ∫ d(4x) / sin²4x = 1/6 * 2^6x / ln2 + 3*(x+4)^5/3 / (5/3) - 7/4* (-ctg (4x)) + C = 2^6x/(6ln2) + 9/5 ³ √(x+4)⁵ + 7/4 ctg 4x + C

Задача по высшей математике для ВУЗа №7 с ответом

Найти интеграл методом внесения функции под знак дифференциала.

Ответы:

а) ∫e^3cos x sin x dx = -1/3 ∫ e^{3cos x}d(3cos x) dx = -1/3 e^{3cos x} + C

б) ∫3 √(sin 2x) cos 2x dx = 3 * 1/2 ∫ √ (sin 2x) d(sin 2x) = 3/2 (sin 2x)^3/2 / (3/2) + C = √ (sin 2x)³ + C

в) ∫3(x-1)³ cos (x-1)⁴ dx = 3 * 1/4 ∫ cos (x-1)⁴ d(x-1)⁴ = 3/4 sin (x-1)⁴ + C

Пример решения задачи по высшей математике №8 для 1-го курса с ответом

Найти интеграл методом замены переменной. Решения:

a)∫(6x + 4)²⁵dx = [6x + 4 = t; dt = 6dx] = 1/6 ∫t²⁵dt = 1/6 * (t²⁶/26) + C = 1/156 (6x+4)²⁶ + C:

б)∫ 1/((x+3)² + 1) dx = [x+3 = t; dx = dt] = ∫ dt / (t²+1) = arctg t + C = arctg (x+3) + C

в)∫e^3x / (e^6x+1) dx = [e^3x= t; dt = 3e^3xdx] = 1/3 ∫ dt / (t²+1) = 1/3 arctg t + C = 1/3 arctg (e^3x) + C

Решенная задача по высшей математике №9 на производную

Найти производную неявной функции.

а) e^2x(x + y² + 2y) = 2

Решение:

e^2x(x + y² + 2y) - 2 = 0

2e^2x (x + y² + 2y) + e^2x (1 + 2yy' + 2y') = 0

e^2x (2x + 2y² + 4y + 1+ 2yy' + 2y') = 0

2x + 2y² + 4y + 1+ 2yy' + 2y' = 0

2yy' + 2y' = -2x - 2y² - 4y - 1

y' = - (2x + 2y² + 4y + 1) / (2y + 2)

б) y³ln (sin²5xy) = 2

Решение:

y³ln (sin²5xy) - 2 = 0

3y² y' ln (sin² 5xy) + y³ * ((2sin5xy * cos 5xy * (5y+5xy')) / sin² 5xy = 0

3y² y' ln (sin² 5xy) + y³ * 2cos5xy * (5y+5xy') / sin 5xy = 0

3y² y' ln (sin² 5xy) + (10y⁴ cos5xy + 10 xy³y' cos 5xy) / sin 5xy = 0

3y² y' ln (sin² 5xy) + (10y⁴ cos5xy / sin 5xy) + (10 xy³y' cos 5xy / sin 5xy) = 0

3y² y' ln (sin² 5xy) + (10xy³ y' cos5xy / sin 5xy) = - (10y⁴ cos5xy / sin 5xy)

y' * (3y² ln (sin² 5xy) + (10xy³ y' cos5xy / sin 5xy)) = - (10y⁴ cos5xy / sin 5xy)

y' * (3y² ln (sin² 5xy) * sin 5xy + 10xy³ y' cos5xy) / sin 5xy = - (10y⁴ cos5xy / sin 5xy)

y' = -(10y⁴ cos5xy / sin 5xy) * (sin 5xy / (3y² ln (sin² 5xy) * sin 5xy + 10xy³ cos5xy))

y' = 10y² cos5xy / (3 ln (sin² 5xy)* sin 5xy + 10xy cos 5xy)