Решенная контрольная по эконометрике для Института торговли и сферы услуг Сибирского федерального университета
План (содержание) работы Решенная контрольная по эконометрике для Института торговли и сферы услуг Сибирского федерального университета:
Вариант №5
Задача 1
По 25 предприятиям изучается зависимость производительность труда у (тыс. руб.) от энерговооруженности труда x1 (кВт*ч на одного рабочего) и фондовооруженности x2 (тыс. руб.).
Признаки | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
---|---|---|---|
у | 32 | 6 | ry x1 = 0,52 |
х1 | 4,3 | 0,5 | ry x2 = 0,84 |
х2 | 100 | 18 | rx1 x2= 0,43 |
Задание:
а) Постройте уравнение множественной регрессии и поясните экономический смысл его параметров.
б) Определите частные коэффициенты эластичности и стандартизированные коэффициенты регрессии.
в) Найдите частные и множественный коэффициенты корреляции.
г) Оцените значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера.
Задача 2
Зависимость потребления электроэнергии (тыс. кBт*ч) от объёмов производства продукции А – x1 (тыс. ед.) и продукции Б – x2 (тыс. ед.) характеризуется следующим образом:
Уравнение регрессии в стандартизированном виде | ty =0,79tx1 +0,56tx2 |
---|---|
Коэффициент детерминации | 0,95 |
Коэффициент вариации у, Vy | 27% |
Коэффициент вариации х1 , Vx1 | 45% |
Коэффициент вариации х2 , Vx2 | 40% |
Задание:
а) Сделайте выводы о силе влияния факторов на результат.
б) Учитывая значения коэффициентов вариации рассматриваемых признаков, определите частные коэффициенты эластичности, сделайте по ним выводы.
в) Оцените значимость уравнения регрессии, учитывая, что оно построено по 30 наблюдениям.
Задача 3
Пусть имеется следующий временной ряд:
t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
xt | 20 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 10 |
Известно также, что ∑xt = 190, ∑х2t = 8800, ∑xt*xt-1 = 7800 (t = 2...n).
Задание:
а) Определите коэффициент автокорреляции уровней этого ряда первого порядка.
б) Установите, включает ли исследуемый временной ряд тенденцию?
Задача 4
Зависимость объема продаж у (тыс. руб.) от расходов на рекламу х (тыс. руб.) характеризуется по 12 предприятиям следующим образом:
Уравнение регрессии у = 10,7 + 0,62х
Среднеквадратичное отклонение х σх =4,7
Среднеквадратичное отклонение у σу=3,4
Задание:
а) Определите коэффициент корреляции.
б) Оцените значимости уравнения регрессии в целом.
в) Найдите стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии.
г) Оцените значимость коэффициента регрессии через t-критерий Стьюдента.
д) Определите доверительный интервал для коэффициента регрессии с вероятностью 0,95 и сделайте экономический вывод.
Задача 5
Построена регрессионная модель на основании поквартальных данных о жилищном строительстве за 2008-2013 гг. (в млн. руб.). Оценка регрессионной зависимости этого показателя от временного тренда и сезонных фиктивных и переменных, определенных для II, III и IV кварталов, дала следующий результат (в скобках указаны стандартные ошибки):
У = 13,59 + 3,03S2 + 4,07S3 + 2,99S4 – 0,32t; R2 =0,84
(0,65) (0,74) (0,72) (0,73) (0,04)
Задание:
а) Дайте полную интерпретацию регрессионной модели и оцените значимость каждого фактора.
б) Почему в модель не была включена четвертая переменная, характеризующая 1 квартал?
Контрольная по варианту №5 уже решена! Получите файл с решением за 500 руб.
Смотрите так же: Помощь по эконометрике
Вариант №6
Задача 1
По 24 предприятиям отрасли были получены следующие результаты регрессионного анализа зависимости объёма выпуска продукции у (млн. руб.) от численности занятых на предприятии х1 (чел.) и среднегодовой стоимости основных фондов х2 (млн. руб.):
Коэффициент детерминации | ? |
---|---|
Множественный коэффициент корреляции | 0,87 |
Уравнение регрессии | y = ? + 0,56x1 + 20x2 |
Стандартные ошибки параметров | 4 0,07 ? |
t-критерий для параметров | 3 ? 4 |
Задание:
а) Восстановите пропущенные характеристики.
б) С вероятностью 0,95 постройте доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
в) Проанализируйте результаты регрессионного анализа.
Задача 2
В таблице приводятся данные о производстве и запасах сахара-рафинада за семь лет.
Годы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Запасы сахара на начало года, тыс. тонн | 300 | 315 | 320 | 345 | 355 | 370 | 385 |
Производство сахара, тыс. тонн | 335 | 340 | 360 | 378 | 400 | 417 | 430 |
Задание:
а) Постройте уравнение линейной регрессии, используя метод первых разностей.
б) Охарактеризуйте тесноту связи между рядами по их уровням, по первым разностям. Сделайте выводы.
Задача 3
По совокупности 30 предприятий изучается зависимость прибыли у (тыс. руб.) от выработки продукции на одного работника x1 (ед.) и индекса цен на продукцию х2 (%).
Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
---|---|---|---|
У | 210 | 35 | ry x1 = 0,71 |
х1 | 45 | 10 | ry x2 = 0,61 |
x2 | 110 | 23 | rx1 x2 = 0,44 |
Задание:
а) Постройте линейные уравнения парной регрессии, оцените их значимость с помощью F-критерия Фишера.
б) Найдите уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
в) Рассчитайте множественный коэффициент корреляции, общий и частные критерии Фишера и сделайте выводы.
Задача 4
Исследуется зависимость объёма производства продукции у от энергетических мощностей х1, производственных фондов х2 и цен на сырье х3. Были получены следующие варианты уравнений регрессии:
а) ух = 12 + 2,1х1 + 5,3х2 – 7,2х3
(0,8) (4,1) (2,4)
б) ух =19 + 1,8х1 + 6,2х2
(0,4) (4,4)
в) ух =15 + 2,2х1 – 4,3х3
(0,7) (1,1)
В скобках указаны стандартные ошибки для коэффициентов регрессии.
Выберите наилучшее уравнение регрессии и обоснуйте принятое решение.
Задача 5
Изучается динамика потребления мяса в регионе. Для этого были собраны данные об объёмах среднедушевого потребления мяса уt (кг) за 7 месяцев. Предварительная обработка данных путем логарифмирования привела к получению следующих результатов:
Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
ln yt | 2,11 | 2,12 | 2,14 | 2,27 | 2,24 | 2,29 | 2,32 |
Задание:
а) Постройте уравнение экспоненциального тренда.
б) Дайте интерпретацию его параметров.
Контрольная по варианту №6 уже решена! Получите файл с решением за 500 руб.
Вариант №7
Задача 1
Организация провела рекламную компанию. Через десять недель организация решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив недельные объёмы продаж у с расходами на рекламу х:
№ недели | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Расходы на рекламу, тыс. руб. | 5 | 8 | 6 | 5 | 3 | 9 | 10 | 12 | 12 | 13 |
Недельные объёмы продаж, тыс. руб. | 72 | 76 | 78 | 70 | 68 | 80 | 82 | 83 | 82 | 84 |
Задание:
а) Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
б) Напишите уравнение регрессии зависимости у от х и дайте интерпретацию его параметров.
в) Оцените тесноту связи результата с фактором.
г) Оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
д) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 12% от его среднего уровня.
Задача 2
По 50 семьям изучалось потребление мяса – у (кг на душу населения) от дохода – x1 (руб. на одного члена семьи) и от потребления рыбы – x2 (кг на душу населения). Результаты оказались следующими:
Уравнение регрессии | y = -180 + 0,2x1 – 0,4x2 |
---|---|
Стандартные ошибки параметров | 20 0,01 0,25 |
Множественный коэффициент корреляции | 0,85 |
Задание:
а) Используя t-критерий Стьюдента, оцените значимость параметров уравнения.
б) Рассчитайте F-критерий Фишера.
в) Оцените по частным F-критериям Фишера целесообразность включения в модель: фактора х1 после x2 и фактора х2 после x1.
Задача 3
Имеются следующие данные об изменении уровня цен по месяцам.
Месяц | Цена | Месяц | Цена | Месяц | Цена | Месяц | Цена |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 18,5 | 8 | 36,9 | 15 | 43,4 | 22 | 37,5 |
2 | 15,1 | 9 | 44,7 | 16 | 34,4 | 23 | 39,1 |
3 | 15,1 | 10 | 57,3 | 17 | 36,6 | 24 | 37,7 |
4 | 30,8 | 11 | 64,6 | 18 | 44,7 | 25 | 51,1 |
5 | 34,1 | 12 | 50,9 | 19 | 53,7 | 26 | 71,7 |
6 | 25,4 | 13 | 38,9 | 20 | 44 | 27 | 63,6 |
7 | 35,1 | 14 | 48,3 | 21 | 39,2 | 28 | 46,2 |
Задание:
а) Построить мультипликативную модель временного ряда.
б) Сделать прогноз на 2 месяца вперед.
Задача 4
Имеются данные на 12-ти предприятиям.
№ предприятия | Капиталовложения, тыс. руб. | Объём производства, тыс. руб. |
---|---|---|
1 | 16,3 | 52.15 |
2 | 16,8 | 48.15 |
3 | 18,5 | 54.15 |
4 | 16,3 | 50.15 |
5 | 17,9 | 54.15 |
6 | 17,4 | 53.15 |
7 | 16,1 | 53.15 |
8 | 16,2 | 52.15 |
9 | 17 | 53.15 |
10 | 16,7 | 52.15 |
11 | 17,5 | 53.15 |
12 | 19,1 | 60.15 |
Задание:
а) Построить уравнение линейной регрессии: y = а+bx, где x – капиталовложения, y – объём производства.
б) Вычислить коэффициент корреляции.
в) Оценить надёжность полученного уравнения регрессии по критерию Фишера.
г) Оценить надёжность полученного коэффициента корреляции по критерию Стьюдента для уровня значимости 5%.
д) Найти доверительные интервалы для коэффициента b найденной регрессии.
Задача 5
В целях прогнозирования объема экспорта страны на будущие периоды были собраны данные за 30 лет по следующим показателям: уt – объем экспорта (млрд. долл., в сопоставимых ценах); хt – индекс физического объема промышленного производства (в % к предыдущему году). Ниже представлены результаты предварительной обработки исходных данных.
1. Уравнения линейных трендов:
а) для ряда Yt
Yt = 3,1 + 1,35 t + е, R2 = 0,91 d = 2,31;
б) для ряда Xt
Xt = -8,4 + 4,8 t + е, R2 = 0,89 d = 2,08.
2. Уравнение регрессии по уровням временных рядов:
Yt = -10,5 + 0,5 Хt + е R2 = 0,95 d = 2,21.
3. Уравнение регрессии по первым разностям уровней временных рядов:
Yt = 1,4 + 0,03 Xt + e R2 = 0,86 d = 2,25.
4. Уравнение регрессии по вторым разностям уровней временных рядов:
Yt = 0,7 + 0,012Xt 2 + e R2 = 0,47 d = 2,69.
5. Уравнение регрессии по уровням временных рядов с включением фактора времени:
Yt = 4,23 + 0,24 xt + 0,78t + е, R2 = 0,97 d = 0,9.
Задание:
а) Сформулируйте свои предположения относительно величины коэффициента автокорреляции первого порядка в каждом из рядов. Ответ обоснуйте.
б) Выберите наилучшее уравнение регрессии, которое можно использовать для прогнозирования объема экспорта, и дайте интерпретацию его параметров.
Контрольная по варианту №7 уже решена! Получите файл с решением за 500 руб.
Вариант №9
Задача 1
Моделирование прибыли фирмы по уравнению у=abx привело к результатам, представленным в таблице.
№ п/п | Прибыль фирмы, тыс. руб., у | |
---|---|---|
фактическая | расчётная | |
1 | 100 | 110 |
2 | 120 | 110 |
3 | 150 | 170 |
4 | 170 | 150 |
5 | 180 | 200 |
6 | 110 | 110 |
7 | 130 | 140 |
8 | 190 | 160 |
Задание:
а) Определите ошибку аппроксимации.
б) Найдите показатель тесноты связи прибыли с исследуемым в модели фактором.
в) Рассчитайте F-критерий Фишера и сделайте вывод.
Задача 2
Имеются данные об урожайности зерновых культур в сельскохозяйственной организации за 8 лет:
Годы | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Урожайность, ц/га | 13,2 | 13,8 | 14,1 | 14,7 | 14,9 | 15,3 | 15,7 | 16,4 |
Задание:
а) Проведите сглаживание методом скользящей средней по трем уровням.
б) На основе выровненного ряда постройте уравнение линейного тренда.
в) Дайте прогноз урожайности зерновых на следующий год.
Задача 3
По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии у (тыс. кВт*ч) от производства продукции – x1 (тыс. ед.) и уровня механизации труда – х2 (%).
Признак | Среднее значение | Среднее квадратическое отклонение | Парный коэффициент корреляции |
---|---|---|---|
у | 1000 | 27 | ry x1 = 0,77 |
х1 | 420 | 45 | ry x2 = 0,43 |
х2 | 41,5 | 18 | rx1 x2 = 0,38 |
Задание:
а) Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизованном и натуральном масштабе.
б) Определите показатели частной и множественной корреляции.
в) Найдите частные коэффициенты эластичности.
г) Рассчитайте общий и частные F-критерии Фишера.
Задача 4
По 25 территориям страны изучается влияние климатических условий на урожайность зерновых у (ц/га). Для этого были отобраны две объясняющие переменные: х1 – количество осадков в период вегетации (мм); х2 – средняя температура воздуха (С0). Матрица парных коэффициентов корреляции этих показателей имеет следующий вид:
у | х1 | х2 | |
---|---|---|---|
у | 1 | ||
x1 | 0,6 | 1 | |
х2 | -0,5 | -0,9 | 1 |
Задание:
а) Определите частные коэффициенты корреляции результата с каждым из факторов. Прокомментируйте различие полученных парных и частных коэффициентов корреляции результатов.
б) Исследователь, анализирующий данную зависимость, намерен определить на основе приведенной выше матрицы, какое уравнение регрессии лучше строить:
I. Парную линейную регрессию у на х1.
II. Парную линейную регрессию у на х2.
III. Множественную линейную регрессию.
в) Постройте уравнение регрессии в стандартизованном масштабе и сделайте выводы.
Задача 5
На основе помесячных данных о потреблении электроэнергии в регионе (млн. кВт*ч) за последние 3 года была построена аддитивная модель временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за соответствующие месяцы приводятся ниже:
Январь | 26 | Май | ? | Сентябрь | 3 |
---|---|---|---|---|---|
Февраль | 12 | Июнь | -37 | Октябрь | 15 |
Март | 7 | Июль | -29 | Ноябрь | 26 |
Апрель | -2 | Август | -21 | Декабрь | 31 |
Уравнение тренда выгладит следующим образом: Т=300+1,4t, (при расчёте параметров тренда для моделирования переменной времени использовались натуральные числа t=1,…36 ).
Задание:
а) Определите значение сезонной компоненты за май.
б) На основе построенной модели дайте точечный прогноз ожидаемого потребления электроэнергии в течение первого квартала следующего года.
Контрольная по варианту №9 уже решена! Получите файл с решением за 500 руб.
Так же приводим обложку методического руководства, по требованиям которого была выполнена контрольная работа по эконометрике для Института торговли и сферы услуг Сибирского федерального университета

Цена консультации по работе Решенная контрольная по эконометрике для Института торговли и сферы услуг Сибирского федерального университета - договорная.
Чтобы оформить заявку на получение файла с готовой работой или заказ на консультацию и помощь с работой по указанной теме по Вашим требованиям нажмите кнопку: