Уравнение регрессии, контрольная

Уравнение регрессии, контрольная

 

Уравнение регрессии, контрольная

План (содержание) работы Уравнение регрессии:

Задача 1

Цена товара зависит от объема производства. На расширение производства выделяются средства в Хi млн. руб. и подсчитывается средняя цена единицы товара Yi рублей. Для исследования зависимости Y=f(X), была сформирована выборка

i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xi
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Yi
100
70
60
55
49
50
45
44
47
46

Требуется:

а) построить линейное уравнение регрессии y: y=a+bx

б) построить гиперболическое уравнение регрессии y=a+b/x

в) по наименьшей остаточности дисперсии выбрать наиболее походящую из двух предложенных зависимостей;

г) для выбранного уравнения регрессии оценить тесноту связи с помощью коэффициента детерминации;

д) для выбранного уравнения регрессии при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о статической значимости полученной зависимости по критерию Фишера.

Примечание. Табличное значение критерия Фишера Fтабл=5,32 для a=0,05 и чисел степеней свободы v1 =1, v2=8.

 

Смотрите так же: Решение задач по эконометрике

 

Задача 2

Имеется ряд измерений некоторого признака Y за 7 лет

Год
1
2
3
4
5
6
7
Y
15
69
25
89
55
109
95

Требуется с помощью коэффициентов автокорреляции уровней ряда 1-го, 2-го и 3-го порядков установить наличие циклической компоненты и найти ее период.

 

Задача 3

По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.

Номер предприятия
y
x1
x2
1
10
7.2
23
2
11
7.6
25
3
12
7.8
26
4
11
7.9
28
5
12
8.2
30
6
12
8.4
31
7
12
8.6
32
8
13
8.8
32
9
13
9.2
33
10
14
9.6
35

 

Задача 4

В таблице даны три временных ряда: первый из них представляет собой производительность труда Y, второй фондовооруженность Х1, третий энерговооруженность Х2. Используя МНК, оценить уравнение множественной регрессии (Y = a0+a1*X1+a2*X2), провести анализ статистической значимости коэффициентов множественной регрессии (Sa0, Sa1, Sa2, t-статистика), провести проверку общего качества уравнения регрессии, т.е. рассчитать долю объясненной дисперсии (R2), проверить гипотезу о наличии автокорреляции остатков (DW). Дать прогноз об изменении производительности труда на 2 года вперед.

Т
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
55
65
51
74
35
53
98
95
120
110
X1
14
15
18
17
15
20
23
25
26
28
X2
38
39
49
53
56
59
61
80
82
85

 

Задача 5

Исходные данные, вариант 4

Таблица 1. Наблюдения.

Y
X
0,95
7
0,7
12
0,82
14
0,6
17
0,4
23
0,5
25
0,43
27

 

Таблица 2. Экономический смысл показателей X и Y.

№ варианта
Y
X
4
доля информации из рекламного ролика, которую зритель (слушатель) запомнил
длительность рекламного ролика в минутах

 

Задания.

1. Вычислите коэффициент корреляции, сделайте выводы по его знаку и абсолютному значению; оцените его статистическую значимость по критерию Стьюдента.

2. Постройте парную линейную регрессию, запишите эмпирическое и теоретическое уравнение.

3. Проинтерпретируйте значения математических ожиданий, средних квадратических отклонений и коэффициент регрессии.

4. Сделайте прогноз при x = x0. Значения x0 и его интерпретация приведены в третьей таблице для каждого варианта.

Таблица 3. Значения для прогноза.

№ варианта
значение x0
Экономическая интерпретация x0 (единица измерения)
4
60
минута

5. Оцените качество регрессии по значению коэффициента детерминации, критерию Фишера, средней ошибки аппроксимации.

 

Цена работы Уравнение регрессии - договорная.

Чтобы оформить заказ на покупку готовой работы или заказ на выполнение работы по указанной теме по Вашим требованиям нажмите кнопку: