По территориям Южного федерального округа приводятся данные за 2006 год:

 

₁₎ Предварительный анализ исходных данных выявил наличие двух территорий с аномальными значениями признаков. Эти территории должны быть исключены из дальнейшего анализа.

Задание:

1. Расположите территории по возрастанию фактора X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X.

2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

3. Рассчитайте параметры а₁ и а₀ парной линейной функции yx = а₀+а₁x.

4. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (r_yx) и детерминации (r²_yx), проанализируйте их значения.

5. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости a=0,05.

6. Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора составит 1,037 от среднего уровня.

 

Проводится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2006 год:

Y - Инвестиции 2006 года в основной капитал, млрд. руб.;

X₁ - Среднегодовая численность занятых в экономике, млн.чел.;

X₂ - Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;

X₃ -Инвестиции 2005 года в основной капитал, млрд. руб.

Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.

Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил одну территорию (г.Санкт-Петербург) с аномальными значениями признаков. Эта единица должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.

При обработке исходных данных получены следующие значения:

А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений сигма: Т=9.

Б) - коэффициентов частной корреляции

Задание:

1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.

2. Выполните расчёт бета коэффициентов и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.

3. По значениям бета-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a₁, a₂ и a₀). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности.

4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R², а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).

5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 107,3 процента от их среднего уровня.

6. Основные выводы оформите аналитической запиской.

 

Для проверки рабочих гипотез (№1 и №2) о связи социально-экономических показателей в регионе используется статистическая информация за 2006 год по территориям Центрального федерального округа:

Y₁- Среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;

Y₂ - Стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.;

X₁ - Инвестиции 2006 года в основной капитал, млрд. руб.;

X₂ - Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;

X3 - Среднемесячная начисленная заработная плата 1-го занятого в экономике, тыс. руб.

Y₁ = f(X₁; X₂)

Y₂ = f(Y₁; X₃)

Предварительный анализ исходных данных по 18 территориям выявил наличие трёх территорий (г. Москва, Московская обл., Воронежская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти единицы должны быть исключены из дальнейшего анализа.

При обработке исходных данных получены следующие значения линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений - сигма:

N=15.

Для проверки рабочей гипотезы №1. Для проверки рабочей гипотезы №2.

 

Задание:

1. Составьте систему уравнений в соответствии с выдвинутыми рабочими гипотезами №1 и №2.

2. Определите вид уравнений и системы.

3. На основе приведённых в условии значений матриц коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений:

- определите бета коэффициенты и постройте уравнения множественной регрессии в стандартизованном масштабе;

- дайте сравнительную оценку силы влияния факторов на результат;

- рассчитайте параметры a₁, a₂ и a₀ уравнений множественной регрессии в естественной форме;

- с помощью коэффициентов парной корреляции и бета-коэффициентов рассчитайте для каждого уравнения линейный коэффициент множественной корреляции (R) и детерминации (R²);

- оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность выявленных связей.

4. Выводы оформите краткой аналитической запиской.

 

Предлагается изучить взаимозависимость социально-экономических показателей региона.

Y₁ - расходы населения региона на личное потребление, млрд. руб.;

Y₂ - стоимость продукции и услуг текущего года, млрд. руб.;

Y₃ - фонд оплаты труда занятых в экономике региона, млрд. руб.;

X₁ - удельный вес занятых в экономике среди всего населения региона, %;

X₂ - среднегодовая стоимость основных производственных фондов в экономике региона, млрд. руб.;

X₃ - инвестиции текущего года в экономику региона, млрд. руб.

При этом сформулированы следующие исходные рабочие гипотезы:

Y₁ = f(Y₃; X₁)

Y₂ = f(Y₃; X₁; X₂; X₃)

Y₃ = f(Y₁; Y₂; X₁; X₂)

Задание:

1. На основе рабочих гипотез постройте систему структурных уравнений и проведите их идентификацию;

2. Укажите, при каких условиях может быть найдено решение каждого из уравнений и системы в целом. Дайте обоснование возможных вариантов подобных решений и аргументируйте выбор оптимального варианта рабочих гипотез;

3. Опишите методы, с помощью которых может быть найдено решение уравнений (косвенный МНК, двухшаговый МНК).

 

По территориям Приволжского федерального округа России имеются сведения за 2000 год о следующих показателях:

Y1 - стоимость валового регионального продукта, млрд. руб.

Y2 - розничный товарооборот, млрд. руб.

X1- инвестиции в основной капитал, млрд. руб.

X2- численность занятых в экономике, млн. чел.

X3- среднедушевые денежные расходы за месяц, тыс. руб.

Изучения связи социально-экономических показателей предполагает проверку следующих рабочих гипотез:

Y₁ = f(Y₂; X₁); X₂)

Y₂ = f(Y₁; X₂; X₃)

Для их проверки выполнена обработка фактических данных и получена следующая система приведённых уравнений:

Y₁ = -15.55+1.781X₁+21.16X₂+16.54X3; R² = 0.981; F = 157

Y₂ = -11.99+0.3163X₁+15.49X₂+12.83X₃; R² = 0.965; F = 83.1

 

В настоящее время доступны следующие варианты готовых контрольных работ Эконометрика для СПбГУСЭ: 1, 2, 3.

Ниже приводится обложка методического пособия Эконометрика для СПбГУСЭ из которого были взяты исходные данные для выполнения контрольной работы

 

Смотрите так же: Решение задач по эконометрике