20 решенных задач на факторный анализ

Для выполнения факторного анализа операционного рычага на первом этапе построим 2-х факторную кратную модель. Операционный рычаг определяется по формуле:

ЭОР = МД / П,

где ЭОР – эффект операционного рычага;

МД – величина маржинального дохода;

П – величина прибыли.

Составим таблицу промежуточных расчетов:

Далее выполним расчеты для факторного анализа операционного рычага способом цепных подстановок:

ЭОР₀ = 438 / 386 = 1,13

ЭОР_усл = 482 / 386 = 1,25

ЭОР₁ = 482 / 382 = 1,26

Расчет влияния факторов:

ΔЭОР_МД = 1,25-1,13 = +0,12

ΔЭОР_П = 1,26-1,25 = +0,01

Проверка баланса влияния факторов: 0,12+0,01 = 0,13 = 0,13 - результаты расчетов совпадают

Вывод по результатам анализа:

Эффект операционного рычага в целом увеличился на 0,13 под влиянием следующих факторов:

- за счет увеличения маржинального дохода на 44 тыс.руб. эффект операционного рычага увеличился на 0,12;

- за счет уменьшения прибыли на 4 тыс.руб. эффект операционного рычага увеличился на 0,01.

Фондоотдачу определим по формуле:

Фо = В / ОФ,

где В - объем выпущенной продукции;

ОФ - среднегодовая стоимость основных фондов.

Составим вспомогательную таблицу:

Для проведения факторного анализа продукции используем следующую 2-х факторную модель: В = ОФ * Фо

Далее используем способ цепных подстановок и рассчитаем промежуточные значения:

В₀ = 4005 * ▢▢▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

В_усл1 = 4250 * ▢▢▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

В₁ = ▢4250 * ▢▢▢▢▢ = ▢▢ тыс.руб.

Рассчитаем влияние факторов:

ΔВ_ОФ = В_усл1 - ▢▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

ΔВФ_о = В₁ - ▢▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▢▢▢▢▢

Вывод: ▢▢▢▢▢

Далее выполним расчет способом абсолютных разниц:

ΔВ_ОФ = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

ΔВ_Фо = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▢▢▢▢▢

Вывод: ▢▢▢▢▢

Выполним расчет способом относительных разниц:

ΔВ_ОФ = ▢▢▢ * ▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

ΔВ_Фо = ▢▢▢ * ▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▢▢▢▢▢

Вывод: ▢▢▢▢▢

Выполним факторный анализ интегральным способом:

ΔВ_ОФ = ▢▢▢ * ▢▢▢ + ▢▢▢*▢▢▢*-▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

ΔВ_Фо = ▢▢▢ * ▢▢▢ + ▢▢▢ * ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▢▢▢

Вывод: ▢▢▢

Выполним факторный анализ продукции способом логарифмирования:

ΔВ_ОФ = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

ΔВ_Фо = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▢▢▢▢ + ▢▢▢ = ▢▢ = ▢▢ тыс.руб., результаты расчетов совпадают, незначительное расхождение вызвано округлением при проведении промежуточных расчетов.

Вывод: ▢▢▢

Составим таблицу вспомогательных расчетов и вычислим недостающие показатели. Результаты расчетов сведем в таблицу:

Далее построим 2-х факторную мультипликативную модель для факторного анализа деятельности: СПТ = ОФ*ФО. Условные обозначения приведены во вспомогательной таблице.

Выполним факторный анализ деятельности способом абсолютных разниц:

ΔСПТ_ОФ = (▤▤▤▤▤) * ▤▤▤▤▤ = ▤▤▤▤▤ * ▤▤▤▤▤ = ▤▤▤▤▤ тыс.руб.

ΔСПТ_ФО = ▤▤▤▤ *(▤▤▤▤▤) = ▤▤▤▤ * ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб., результаты расчетов совпадают, незначительное расхождение вызвано округлением при проведении промежуточных расчетов.

Вывод: фактический объем продукции ▤▤▤▤ на ▤▤▤▤ тыс.руб. На это оказали влияние следующие факторы:

1. ▤▤▤▤ среднегодовой стоимости промышленно-производственных основных фондов на ▤▤▤▤ тыс.руб. или на ▤▤▤% ▤▤▤ объем продукции на ▤▤▤ тыс.руб.

2. ▤▤▤ фондоотдачи на ▤▤▤ руб./руб. или на ▤▤▤% ▤▤▤ объем продукции на ▤▤▤ тыс.руб.

Вычислим недостающие значения и результаты расчетов запишем в таблицу:

Для проведения факторного анализа фондорентабельности используем следующую 2-х факторную кратную модель: Rоф = ЧП / ОФ*100%. Условные обозначения приведены в расчетной таблице. Для расчета влияния факторов по требованию условия задания применим способ цепной подстановки.

Приведем промежуточные вычисления:

Rоф₀ = ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤

Rоф_усл = ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤

Rоф₁ = ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤

Далее выполняем расчет влияния факторов:

ΔRоф _ЧП = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ – ▤▤▤ = ▤▤▤%

ΔRоф _ОФ = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ – ▤▤▤ = ▤▤▤%

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤ + ▤▤ = ▤▤ = ▤▤ – результаты расчетов совпадают.

Вывод:

Как показывают результаты выполненного факторного анализа фондорентабельности, общее ▤▤▤ фондорентабельности составило ▤▤▤%. За счет ▤▤▤ чистой прибыли на ▤▤▤ фондорентабельность ▤▤▤%; за счет ▤▤▤ среднегодовой стоимости основных средств на ▤▤ фондорентабельность ▤▤▤%.

Проведем расчет недостающих показателей и результаты вычислений занесем в таблицу:

Для проведения факторного анализа методом абсолютных разниц используем следующую четырехфакторную мультипликативную факторную модель: ВП = Ч * П * См * Пт. Условные обозначения приведены в расчетной таблице.

Проведем анализ методом цепных подстановок. Вычисляем промежуточные значения:

ВП₀ = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ВП_усл1 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ВП_усл2 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ВП_усл3 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ВП₁ = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

Рассчитываем влияние факторов:

ΔВП_ч = ▤▤ - ▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔВП_п = ▤▤ - ▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔВП_см = ▤▤ - ▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔВП_пт = ▤▤ - ▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

Проверяем баланс влияния факторов: ▤▤ + ▤▤ + ▤▤ + ▤▤ = ▤▤ = ▤▤ тыс.руб. Результаты расчетов совпадают.

Вывод: объем продукции ▤▤ на ▤▤ тыс. руб. под влиянием следующих факторов: за счет ▤▤ среднесписочной численности рабочих на ▤▤ объем продукции ▤▤ тыс.руб.; за счет ▤▤ количества дней, отработанных одним рабочим за год, на ▤▤, объем продукции ▤▤ тыс.руб.; за счет ▤▤ продолжительности рабочей смены на ▤▤ объем продукции ▤▤; за счет ▤▤ средней часовой выработки продукции одним рабочим на ▤▤ объем продукции ▤▤ тыс.руб.

Проведем факторный анализ методом абсолютных разниц. Рассчитываем влияние факторов:

ΔВП_ч = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔВП_п = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔВП_см = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔВП_пт = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

Проверяем баланс влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб. Результаты вычислений совпадают.

Вывод: объем продукции ▤▤▤ под влиянием следующих факторов: за счет ▤▤▤ среднесписочной численности рабочих ▤▤▤ объем продукции ▤▤▤; за счет ▤▤▤ количества дней, отработанных одним рабочим за год, ▤▤▤, объем продукции ▤▤▤; за счет ▤▤▤ продолжительности рабочей смены ▤▤▤ объем продукции ▤▤▤; за счет ▤▤▤ средней часовой выработки продукции одним рабочим на ▤▤▤ объем продукции ▤▤▤ тыс.руб.

Факторный анализ реализации продукции проведем с использованием приема индексного анализа. Факторная модель ВП = Ц*Q, где Ц – цена единицы изделия, Q – количество выпущенной продукции.

Индекс цены изделия: Iц = ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤

Объем производства плановый: ВП₀ = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ΔВП_ц = (▤▤▤ ▤▤▤ ▤▤▤)▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ΔВП_Q = (▤▤▤ ▤▤▤ ▤▤▤) ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ руб. – результаты расчетов совпадают, незначительное расхождение вызвано округлением при проведении промежуточных расчетов.

Вывод: результаты факторного анализа реализации продукции показывают, что в целом за счет ▤▤▤ цены изделия ▤▤▤ объем производства ▤▤▤; за счет ▤▤▤ объема выпуска ▤▤▤ объем производства ▤▤▤ руб.

Выработку рабочего определим по формуле:

ПТ = В / Ч

где Ч – среднесписочная численность рабочих;

В – Объем продукции в действующих ценах.

Далее вычислим недостающие значения в исходной таблице и запишем их:

Факторный анализ объема продукции выполним, используя следующую 2-х факторную мультипликативную модель: В = Ч * ПТ.

Выполним расчеты способом цепных подстановок:

Промежуточные вычисления:

В₀ = ▤▤▤▤ * ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ руб.

В_усл1 = ▤▤▤▤ * ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ руб.

В₁ = ▤▤▤▤ * ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ руб.

Определение влияния факторов:

ΔВ_Ч = ▤▤▤▤ - ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ руб. = ▤▤▤▤ тыс.руб.

ΔВ_ПТ = ▤▤▤▤ - ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ руб. = ▤▤▤▤ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤▤ – ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ = ▤▤▤▤ тыс.руб., результаты расчетов совпадают.

Вывод: полученные результаты факторного анализа объема продукции показывают, что в целом выпуск продукции ▤▤▤▤ на ▤▤▤▤ тыс.руб. Данное изменение произошло под влиянием следующих факторов: за счет ▤▤▤▤ среднесписочной численности рабочих ▤▤▤▤ объем продукции ▤▤▤▤ тыс.руб. За счет ▤▤▤▤ среднегодовой выработки рабочего на ▤▤▤▤ объем продукции ▤▤▤▤ тыс.руб.

Стоимость производственных фондов (ПФ) определяется как сумма среднегодовой стоимости основных производственных средств (ОПФ) и среднегодового размера материальных оборотных средств (ОС), т.е. ПФ = ОПФ+ОС. Рентабельность (R) определяется как отношение прибыли (П) к среднегодовой стоимости производственных фондов, т.е. R = П/ПФ*100.

Таким образом, для факторного анализа рентабельности производственных фондов можно использовать следующую 3-хфакторную смешанную модель: ▤ = ▤▤▤▤▤▤.

Составим таблицу вспомогательных расчетов:

Факторный анализ рентабельности производственных фондов выполним методом цепных подстановок.

Промежуточные расчеты:

R₀ = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤;

R_усл1 = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤;

R_усл2 = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤;

R₁ = ▤▤▤ / ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤;

Влияние изменения прибыли:

ΔR.П = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ п.п.

Таким образом, за счет ▤▤▤ прибыли на ▤▤▤ тыс.руб. рентабельность производственных фондов ▤▤▤ на ▤▤▤ процентных пункта.

Влияние изменения среднегодовой стоимости основных производственных средств:

ΔR.ОПФ = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ п.п.

Таким образом, за счет ▤▤▤ среднегодовой стоимости основных производственных средств на ▤▤▤ тыс.руб. рентабельность производственных фондов ▤▤▤ на ▤▤▤ процентных пункта.

Влияние изменения оборотных средств:

ΔR.ОС = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ п.п.

Таким образом, за счет ▤▤▤ среднегодового размера материальных оборотных средств на ▤▤▤ тыс.руб. рентабельность производственных фондов ▤▤▤ на ▤▤▤ процентных пункта.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ - результаты расчетов совпадают.

Вывод: таким образом, общие результаты факторного анализа рентабельности производственных фондов и вспомогательной таблицы совпадают.

Средняя годовая выработка 1 рабочего определяется по формуле:

ПТp = ОП / Чр,

где ОП - объем товарной продукции;

Чр – среднесписочная численность рабочих.

Среднее число дней, отработанных 1 рабочим за год, определим по формуле:

Д = N / Чр,

где N - количество дней, отработанных всеми рабочими.

Продолжительность рабочего дня определим по формуле:

t = ЧЧ / N,

где ЧЧ - количество часов, отработанных всеми рабочими.

Среднюю часовую выработку 1 рабочего определим по формуле:

ПТч = ОП / ЧЧ.

Для исследования влияния указанных в условии задачи факторов используем следующую 3-факторную мультипликативную модель: ПТp = Д*t*ПТч.

Составим таблицу вспомогательных расчетов для факторного анализа производительности труда рабочего:

Далее факторной анализ производительности труда выполним методом цепных подстановок. Промежуточные расчеты:

ПТp₀ = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ПТp_усл1 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ПТp_усл2 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ПТp₁ = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ / ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

Расчет влияния факторов на производительность труда рабочего:

ΔПТp_Д = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

За счет ▤▤▤ целодневных потерь рабочего времени, что привело к ▤▤▤ среднего числа дней, отработанных 1 рабочим за год на ▤▤▤ дня, средняя годовая выработка 1 рабочего ▤▤▤ на ▤▤▤ тыс.руб.

ΔПТp_t = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

За счет ▤▤▤ внутрисменных потерь рабочего времени, что привело к ▤▤▤ продолжительности рабочего дня на ▤▤▤ час, средняя годовая выработка 1 рабочего ▤▤▤ на ▤▤▤ тыс.руб.

ΔПТp_ПТч = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

За счет ▤▤▤ средней часовой выработки на ▤▤▤ руб. средняя годовая выработка 1 рабочего ▤▤▤ на ▤▤▤ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб. = ▤▤▤ тыс.руб. Незначительное расхождение связано с округлением при проведении промежуточных расчетов.

Для проведения анализа выпуска продукции используем следующую факторную модель:

ОП = МЗ * МО,

где ОП – объем продукции;

МЗ – материальные затраты (фактор экстенсивности);

МО – материалоотдача (фактор интенсивности).

Для проведения факторный анализ выпуска продукции построим таблицу вспомогательных расчетов:

Выполним факторный анализ выпуска продукции методом абсолютных разниц:

ΔОП_МЗ = ▤▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

ΔОП_МО = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб.

Таким образом, за счет ▤▤▤ объема затрат на ▤▤▤ тыс.руб. объем продукции ▤▤▤ на ▤▤▤ тыс.руб. За счет ▤▤▤ материалоотдачи на ▤▤▤ руб. объем продукции ▤▤▤ на ▤▤▤ тыс.руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ тыс.руб. = ▤▤▤ тыс.руб. Незначительное расхождение связано с округлением при проведении промежуточных расчетов.

Далее рассчитываем влияние экстенсивности и интенсивности использования материальных ресурсов. Расчет доли прироста продукции за счет роста материалоотдачи:

▤▤▤ - ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤%.

Таким образом, фактор интенсивности оказывает ▤▤▤ влияние на отклонение в объеме продукции, т.к. ▤▤▤ эффективности использования материальных ресурсов обеспечило ▤▤▤.

Для факторного анализа изменения фонда заработной платы используем следующую 3-х факторную мультипликативную модель:

ФЗП = Ч*Т*ЧС,

где ФЗП – фонд заработной платы;

Ч - среднесписочная численность работников, чел.;

Т – количество часов, отработанных одним работником за год, чел-час.;

ЧС - часовая тарифная ставка, руб.

Вычислим показатели, используемые в 3-х факторной модели и запишем их в расчетную таблицу:

Факторный анализ фонда заработной платы выполним с использованием метода цепных подстановок.

Рассмотрим период 2010 – 2011 г.г.:

Промежуточные расчеты:

ФЗП₀ = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ФЗП_усл1 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ФЗП_усл2 = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ФЗП₁ = ▤▤▤ * ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Расчет влияния факторов на фонд заработной платы:

ΔФЗП_Ч = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ΔФЗП_Т = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ΔФЗП_ЧС = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ – сумма отклонений за счет влияния каждого фактора совпадает с общим изменением фонда заработной платы.

Вывод: анализ полученных результатов показывает, что в целом фонд заработной платы в 2011 г. ▤▤▤, за счет влияния следующих факторов:

- за счет ▤▤▤ среднесписочной численности работников на ▤▤▤ фонд заработной платы ▤▤▤ руб.;

- за счет ▤▤▤ отработанного времени одним рабочим за год на ▤▤▤ чел.-час. фонд заработной платы ▤▤▤ руб.;

- за счет ▤▤▤ часовой тарифной ставки на ▤▤▤ фонд заработной платы ▤▤▤ руб.

Для факторного анализа себестоимости используем следующую 3-х факторную смешанную модель:

С = VC*V+FC

где: VC - переменные расходы на единицу товарной продукции, руб.;

V - количество произведенной продукции, ед.;

FC - постоянные расходы, руб.

Анализ проведем методом цепных подстановок.

Рассмотрим период 2013 – 2014 г.г. Рассчитаем величину себестоимости, отклонения показателей и запишем расчеты в таблицу:

Далее в рамках факторного анализа себестоимости способом цепной подстановки рассчитаем промежуточные значения:

С₀ = ▤▤▤ * ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

С_усл1 = ▤▤▤ * ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

С_усл2 = ▤▤▤ * ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

С₁ = ▤▤▤ * ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Далее вычисляем влияние факторов на изменение себестоимости.

Определим изменение полной себестоимости за счет влияния изменения переменных расходов на единицу товарной продукции:

ΔС_VC = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

За счет ▤▤▤ переменных расходов на единицу товарной продукции ▤▤▤ полная себестоимость ▤▤▤ руб.

Проанализируем изменение полной себестоимости под влиянием фактора «количество произведенной продукции»:

ΔС_V = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

За счет ▤▤▤ количества произведенной продукции на ▤▤▤ полная себестоимость ▤▤▤

Определим изменение полной себестоимости за счет изменения фактора постоянных расходов:

ΔС_FC = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

За счет ▤▤▤ постоянных расходов на ▤▤▤ полная себестоимость ▤▤▤ руб.

Проверка баланса влияния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ – сумма отклонений за счет влияния каждого фактора совпадает с общим изменением полной себестоимости.

Решение:

Для анализа используем следующую 3-х факторную смешанную модель:

П = (Ц-С)*V,

где: П – прибыль, руб.;

Ц – цена единицы продукции, руб.;

С – удельная себестоимость единицы продукции, руб.;

V – объем выпуска, шт.

Для выполнения факторного анализа прибыли используем метод цепных подстановок.

Составим расчетную таблицу:

Далее вычислим промежуточные показатели для проведения факторного анализа прибыли:

П₀ =▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

П_усл1 = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

П_усл2 = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

П₁ = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Далее рассчитаем влияние на прибыль различных факторов:

Изменение прибыли за счет изменения цены:

ΔП_ц = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

За счет ▤▤▤ цены единицы изделия ▤▤▤ прибыль ▤▤▤ руб.

Изменение прибыли за счет изменения удельной себестоимости:

ΔП_с = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

За счет ▤▤▤ удельной себестоимости единицы изделия ▤▤▤ прибыль ▤▤▤ руб.

Изменение прибыли за счет изменения объем выпуска:

ΔП_v = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

За счет ▤▤▤ объема выпуска изделий ▤▤▤ прибыль ▤▤▤ руб.

Проверка баланса виляния факторов: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ – сумма отклонений за счет влияния каждого фактора совпадает с общим изменением прибыли.

Для проведения факторного анализа прибыли от продаж используем 4-х факторную аддитивную модель:

Р = Q-S-K-Y,

где: Р – прибыль от продаж;

Q – выручка от реализации;

S – себестоимость реализации;

К – коммерческие расходы;

Y – управленческие расходы.

Влияние фактора объема реализации (выручки) на изменение прибыли от продаж определяется по формуле:

ΔР1 = Р0*▤▤▤,

где: Р0 – прибыль от реализации в базисном периоде;

▤▤▤ – ▤▤▤

ΔР1 = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Влияние изменения фактора структуры и ассортимента реализованной продукции на изменение прибыли от продаж определяется по формуле:

ΔР2 = Р0*▤▤▤,

где: ▤▤▤ – ▤▤▤ в базисном и отчетном периодах.

ΔР2 = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Влияние фактора изменения уровня затрат на 1 руб. реализованной продукции на изменение прибыли от продаж определяется по формуле:

ΔР3 = Q1*▤▤▤,

ΔР3 = ▤▤▤*▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Влияние фактора изменения коммерческих расходов на изменение прибыли от продаж определяется по формуле:

ΔР4 = Q1*▤▤▤,

где: ▤▤▤ – ▤▤▤ в базисном и отчетном периодах.

ΔР4 = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Влияние изменения фактора управленческих расходов на изменение прибыли от продаж определяется по формуле:

ΔР5 = Q1*▤▤▤,

где: ▤▤▤ – ▤▤▤ в базисном и отчетном периодах.

ΔР5 = ▤▤▤ * ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Общее изменение прибыли от продаж под влиянием рассмотренных факторов составило: ΔР = ▤▤▤-▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Проверка баланса влияния факторов:

▤▤▤ - ▤▤▤ - ▤▤▤ - ▤▤▤ - ▤▤▤ = -▤▤▤ = ▤▤▤. В целом сумма отклонений за счет влияния каждого фактора совпадает с общим изменением прибыли от продаж. Незначительное расхождение связано с округлением при выполнении промежуточных расчетов.

Анализ результатов факторного анализа прибыли от продаж показывает, что за счет ▤▤▤ выручки прибыль от продаж ▤▤▤ руб.; за счет ▤▤▤ структуры и ассортимент реализованной продукции прибыль от продаж ▤▤▤ руб.; за счет ▤▤▤ уровня затрат на 1 руб. реализованной продукции прибыль от продаж ▤▤▤ руб.; за счет ▤▤▤ коммерческих расходов прибыль от продаж ▤▤▤ руб.; за счет ▤▤▤ управленческих расходов прибыль от продаж ▤▤▤ руб.

Для проведения анализа себестоимости продукции используем следующую 3-х факторную смешанную модель (условные обозначения на основе табл.19):

Г = В+Б/А

Факторный анализ себестоимости продукции выполним способом цепных подстановок. Вычислим промежуточные значения:

Г₀ = ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Г_усл1 = ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Г_усл2 = ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Г₁ = ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Далее рассчитаем влияние факторов на себестоимость продукции:

ΔГ_В = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ΔГ_Б = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

ΔГ_А = ▤▤▤ - ▤▤▤ = ▤▤▤ руб.

Результаты факторного анализа себестоимости продукции показывают, что в целом себестоимость единицы изделия D ▤▤▤ руб. Произошло это под влиянием следующих факторов:

- за счет ▤▤▤ объема переменных затрат на одно изделие ▤▤▤ себестоимость единицы изделия D ▤▤▤ руб.;

- за счет ▤▤▤ суммы постоянных затрат ▤▤▤ себестоимость единицы изделия D ▤▤▤ руб.;

- за счет ▤▤▤ объема производства изделий ▤▤▤ себестоимость единицы изделия D ▤▤▤ руб.;

Проверка баланса виляния факторов на себестоимость продукции: ▤▤▤ + ▤▤▤ + ▤▤▤ = ▤▤▤ = ▤▤▤ - сумма отклонений за счет влияния каждого фактора совпадает с общим изменением себестоимости единицы изделия D.

Результирующим показателем в рамках данной задачи по факторному анализу отклонений является ВП - объем выпуска продукции в млн. руб. Отклонения объема продукции будут зависеть от фактора численности работников (Ч) и фактора годовой выработки (ГВ).

Iвп = ВП1 / ВП0 = ▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢.

Таким образом, выпуск продукции ▢▢▢ на ▢▢▢ млн.руб.

Составим расчетную таблицу:

Рассчитаем агрегатный индекс ▢▢▢ по формуле:

Iгв = ▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢ / ▢▢▢, где ▢▢▢ – ▢▢▢.

Iгв = ▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢.

Определим влияние фактора годовой выработки работников на отклонение объема выпуска продукции: ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

Агрегатный индекс ▢▢▢ определим по формуле:

Iч = ▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢ / ▢▢▢, где ▢▢▢.

Рассчитаем влияние фактора численности рабочих на отклонение объема выпуска продукции: ▢▢▢ - ▢▢▢.

Iч =▢▢▢ / ▢▢▢ = ▢▢▢.

Влияние фактора численности работников: ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

Факторный анализ отклонений показал, что в целом выпуск продукции ▢▢▢ на ▢▢▢ млн. руб. или на ▢▢▢. Выявленное отклонение произошло под действием следующих факторов: за счет ▢▢▢ численности работников выпуск продукции ▢▢▢ 1.26 млн.руб.; за счет ▢▢▢ производительности труда работников выпуск продукции ▢▢▢ млн. руб.

Для проведения факторного анализа ФОТ используем следующую 2-х факторную мультипликативную модель: ФОТ = Ч*ЗП

Составим таблицу вспомогательных расчетов:

Далее факторный анализ ФОТ проведем с использованием метода цепных подстановок. Выполним промежуточные расчеты:

ФОТ0 = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

ФОТусл1 = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

ФОТ1 = ▢▢▢ * ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

Далее рассчитаем влияние отдельных факторов на изменение ФОТ:

Изменение ФОТ за счет ▢▢▢ численности работников на ▢▢▢: ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

Изменение ФОТ за счет ▢▢▢ средней заработной платы на ▢▢▢: ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ млн.руб.

Проверка баланса влияния факторов на изменение ФОТ: ▢▢▢ + ▢▢▢ = ▢▢▢ = ▢▢▢, результаты расчетов совпадают, незначительная разница образовалась из-за округления при проведении промежуточных вычислений.

Проведем факторный анализ изменения:

а) факторный анализ изменения за счет изменения количества произведенной продукции:

Расчеты выполним по следующей 2-х факторной индексной модели: ΔТПq = ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ д.ед. То есть за счет ▢▢▢ количества произведенной продукции её общий объем ▢▢▢ на ▢▢▢ д.ед.

б) факторный анализ изменения за счет изменения структуры:

Используем следующую 3-х факторную смешанную модель:

ΔN = ▢▢▢ ▢▢▢ ▢▢▢

Составим таблицу промежуточных вычислений:

ΔN = ▢▢▢ + ▢▢▢ + ▢▢▢ + ▢▢▢ = ▢▢▢ + ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ д.ед.

То есть за счет изменения в структуре произведенной продукции её объем ▢▢▢ на ▢▢▢ д.ед.

в) факторный анализ изменения за счет изменения цен:

Используем следующую 2-факторную индексную модель: ΔТПц = ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ - ▢▢▢ = ▢▢▢ д.ед. То есть за счет ▢▢▢ цен общий объем продукции ▢▢▢ на ▢▢▢ д.ед.

Для оценки динамики запаса по видам и проведения факторного анализа запасов составим расчетную таблицу:

Факторный анализ запасов выполним балансовым методом. Результаты факторного анализа запасов следующие: за счет ▢▢▢ остатков материалов на начало периода остаток запаса материалов на конец периода ▢▢▢ на ▢▢▢; за счет ▢▢▢ количества поступивших материалов остаток запасов материалов на конец периода ▢▢▢ на ▢▢▢; за счет ▢▢▢ объема расхода материалов остаток запасов материалов на конец периода ▢▢▢ на ▢▢▢; за счет ▢▢▢ порчи материалов в процессе хранения и производства остаток запасов материалов на конец периода ▢▢▢ на ▢▢▢; за счет ▢▢▢ отходов материалов остаток запасов материалов на конец периода ▢▢▢ на ▢▢▢.