Также предлагаем возможность беплатно решить задачи по логистике в режиме "онлайн". В настоящее время доступно бесплатное решение следующих задач по логистике (раздел в разработке и будет пополняться новыми расчетными модулями):
Приведенные примеры подробно показывают, как решать задачи по логистике:
Пример решения задачи по закупочной логистике №1 с ответом
В течение месяца компании требуется 2 вида бытовой техники для организации продаж. В течение данного периода времени по каждому виду определите:
- оптимальное количество закупаемой бытовой техники;
- оптимальное число заказов;
- оптимальные переменные издержки за хранение запасов;
- разницу между переменными издержками по оптимальному варианту и случаем, когда покупка всей партии проводится в первый день месяца.
Размещено на www.rnz.ru
Исходные данные:
- потребность в бытовой технике в течение месяца (шт.): 1 вид - 9; 2 вид - 82;
- стоимость заказа партии товара (долл. США): 1 вид - 19; 2 вид - 11;
- издержки хранения единицы товара в течение месяца (долл. США): 1 вид - 13; 2 вид - 8.
Пример решения задачи по закупочной логистике с объяснениями и ответом
Для определения оптимальной величины приобретаемой бытовой техники в течении заданного периода времени используем следующую формулу:
Формула расчета оптимального количества закупаемой бытовой техники
где: Сз - стоимость заказа партии бытовой техники, д.ед.;
П - требуемый объем бытовой техники за определенный (заданный) период времени, шт.;
И - расходы на хранение единицы бытовой техники в течении заданного периода времени, д.ед.
Найдем оптимальное количество закупаемой бытовой техники для первого вида: К1 = (2*19*9/13)0.5=5 ед. Соответственно для второго вида оптимальное количество закупаемой бытовой техники составит: К2=(2*11*82/8)0.5=15 ед.
Для вычисления оптимального количества заказов требуемых товаров в течении указанного срока необходимо использовать следующую формулу:
Формула расчета оптимального числа заказов бытовой техники
Условные обозначения см. в предыдущей формуле.
Далее рассчитаем оптимальное число заказов бытовой техники для первого вида: Ч1=(9*13*/2*19)0.5=2. Соответственно, оптимальное число заказов бытовой техники для второго типа составит Ч2=(82*8*/2*11)0.5=5.
Для расчета величины оптимальных переменных издержек на хранение запасов в течении заданного периода времени необходимо использовать формулу:
Формула расчета оптимальных переменных издержек на хранение запасов
Условные обозначения указаны в первой формуле.
Далее вычислим оптимальные переменные издержки на хранение запасов первого вида бытовой техники: И1=(2*9*13*19)0.5=66.68. Аналогично рассчитываются оптимальные переменные издержки на хранение запасов второго вида бытовой техники. И2 = 120.13
Для того, чтобы вычислить разность между суммой переменных затрат, которые форма несет при оптимальном варианте закупки бытовой техники и вариантом её приобретения в первый день месяца, необходимо использовать следующую формулу:
Формула расчета разницы между переменными издержками
Исходя из полученных результатов расчетов, разница между переменными издержками для первого вида бытовой техники составит Р1 = 13*9/2+19 = 10.82 д.ед., для второго: Р2 = 8*82:2+11 = 218.37 д.ед.
Пример решения задачи по закупочной логистике №2 с ответом
В Вашу консультационную фирму обратилась голландская компания с вопросом: где ей выгоднее закупать комплектующие: в Европе или в Юго-Восточной Азии?
Исходные данные:
- удельная стоимость поставляемого груза - 3000 долл. США / 1 куб. м.;
- транспортный тариф - 105 долл. США / куб, м.;
- импортная пошлина на товар из Юго-Восточной Азии - 12%;
- ставка на запасы: в пути - 1,9%, страховые - 0,8%;
- стоимость товара: в Европе - 108 долл. США, в Юго-Восточной Азии - 89.
Дайте ответ голландской компании.
Решение задачи по логистике с объяснением и ответом: На первом этапе найдем оптимальное значение удельного веса дополнительных расходов, которые образуются в процессе доставки закупаемых товаров из Юго-Восточной Азии. Для этого используем формулу:
Формула расчета доли дополнительных затрат при доставке
условне обозначения в формуле:
Тт - транспортный тариф;
У - удельная стоимость поставляемого груза;
Пи - импортная пошлина;
Зп - ставка на запасы в пути;
Зс - ставка на страховые запасы.
Расчеты следующие: Д = 100 * 105 / 3000 + 12 + 1,9 + 0,8 = 18,2%. Далее необходимо вычислить разницу между стоимостью товаров в Европе и в Юго-Восточной Азии. Для этого необходимо применить следующую формулу:
Формула расчета разницы стоимости товаров
Выполним вычисления: Рс=(108-89)*100/89=21,3%. Ответ: поскольку доля дополнительных затрат, которые образуются при доставке из Юго-Восточной Азии меньше, чем разница между стоимостью товаров в Европе и ЮВА, то фирме выгодно приобретать необходимые ей комплектующие в ЮВА, а не в Европе.
Пример решения задачи распределительной логистики №3
Условие задачи и исходные данные: Выберите для внедрения систему распределения из двух предлагаемых, если для каждой из систем известно:
- годовые эксплуатационные затраты - 1) 7040 д.ед. / год, 2) 3420 д.ед. / год;
- годовые транспортные затраты - 1) 4480 д.ед. / год, 2) 5520 д.ед. / год;
- капитальные вложения в строительство распределительных центров - 1) 32534 д.ед., 2) 42810 д.ед.;
- срок окупаемости системы - 1) 7,3 года, 2) 7,4 года.
Решение задачи распределительной логистики с ответом:
Критерием отбора логистической системы распределения будет в данном случае минимальная годовая величина приведенных издержек (издержек, приведенных к одному годовому исчислению), что позволит проанализировать по данному признаку каждую логистическую систему. Для вычисления объема приведенных затрат используем следующую формулу:
Формула расчета приведенных затрат для логистической системы распределения
Условные обозначения: З - величина приведенных годовых расходов системы распределения;
Э - объем годовых затрат на эксплуатацию распределительной логистической системы;
Т - величина годовых транспортных издержек;
К - объем капитальных затрат на строительство распределительного центра;
С - период окупаемости.
Выполним расчеты для 1-й системы: 31 = 7040 + 4480 + 32534 / 7,3 = 15976,71 д.ед.
Выполним расчеты для 2-го варианта системы: 32 = 3420 + 5520 + 42810 / 7,4 = 14725,14 д.ед.
Ответ: так как З1 > З2 (15976,71 > 14725,14), то для внедрения требуется использовать вторую предлагаемую систему распределения, которая экономичнее первого варианта.
Также можем оказать помощь в написании курсовых работ по логистике
Пример решения задачи по транспортной логистике №4
Постановка задачи: А - база, Б, В, Г, Д, Е, Ж - пункты потребления. Потребность пунктов потребления указана в таблице 6.
Таблица 6. - Потребность пунктов потребления
Пункты потребления
Б
В
Г
Д
Е
Ж
Объем продукции, кг
675
210
315
500
1500
150
Схема расположения потребителей и расстояние между ними
Составьте рациональный маршрут, если для транспортировки было выбрано транспортное средство с грузоподъемностью 4 тонны.
Решение задачи транспортной логистики с ответом:
Построим кратчайшую связывающую сеть ("минимальное дерево") по принципу минимизации расстояний между двумя пунктами:
Кратчайшая связывающая сеть (минимальное дерево)
Затем по каждой ветви сети, начиная с пункта, наиболее удаленного от начального пункта А (считая по кратчайшей связывающей сети), группируем пункты на маршрут с учетом количества развозимого груза и грузоподъемности единицы подвижного состава. Причём ближайшие в другой ветви пункты группируем вместе с пунктами данной ветви.
Группировка маршрутов исходя из грузоподъемности автомобиля
Пункт
Объем завоза, кг.
Ж
150
Б
675
Г
315
Е
1500
В
210
Д
500
Итого
3350
Грузоподъемность автомобиля полностью покрывает общий объем завоза всех пунктов маршрута.
Определяем рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута. Для этого строим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, в соответствующих клетках - кратчайшие расстояния между ними.
А
2
3,8
7
13,4
20,4
29,4
2
Д
1,8
5
11,4
18,4
27,4
3,8
1,8
В
3,2
9,6
16,6
25,6
7
5
3,2
Е
6,4
13,4
22,4
13,4
11,4
9,6
2,2
Г
7
16
20,4
18,4
16,6
13,4
7
Б
9
29,4
27,4
25,6
22,4
16
9
Ж
76
66
60,6
53,2
63,8
84,8
129,8
Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы, имеющих наибольшие размеры сумм расстояний: А-Ж-Б-А.
Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, т.е. исследуем, куда нужно включить пункт Д:
ΔАЖ = 2+27.4-29.4 = 0;
ΔЖБ = 27.4+18.4-9 = 36,8.
Из полученных значений приращений выбираем минимальное, т. е. 0. Следовательно, Д должно быть между пунктами А и Ж. Маршрут получает вид: А-Д-Ж-Б-А. Исследуем, куда нужно включить пункт Г:
ΔАД = 24,8;
ΔДЖ = 0.
Маршрут получает вид: А-Д-Г-Ж-Б-А. Исследуем, куда нужно включить пункт В:
ΔАД = 3,6;
ΔДГ = 0.
Маршрут получает вид: А-Д-В-Г-Ж-Б-А. Исследуем, куда нужно включить пункт Е:
ΔАД = 10;
ΔДВ = 6,4;
ΔВГ = 0.
Маршрут получает вид: А-Д-В-Е-Г-Ж-Б-А.
Длина маршрута L = 2+1,8+3,2+6,4+16+9+20,4 = 58,8 км.
Годовая потребность в материалах 1550 шт., число рабочих дней в году - 226 дней, оптимальный размер заказа - 75 шт., время поставки - 10 дней, возможная задержка поставки - 2 дня. Определить параметры системы с фиксированным размером заказа без сбоев в поставках.
Бесплатно пример решения задачи по логистике запасов с ответом. Пример расчета параметров системы с фиксированным размером заказа.
Для расчета параметров системы с фиксированным размером заказа применяется следующий алгоритм, указанный в таблице примера решения задачи по логистике:
№ п/п
Показатель
Порядок расчета
1
Потребность, ед.
Задается
2
Оптимальный размер заказа, ед.
Задается
3
Время доставки, дн.
Задается
4
Возможная задержка в поставках, дн.
Задается
5
Ожидаемое дневное потребление, ед./дн.
П.1 / N
6
Период расходования заказа, дн.
П.2 / П.5
7
Планируемое потребление за период поставки, ед.
П.3 * П.5
8
Максимальный объем потребления за период доставки, ед.
(П.3 + П.4) * П.5
9
Величина гарантийного запаса, ед.
П.8 – П.7
10
Пороговая величина запаса, ед.
П.9 + П.7
11
Максимальный желательный запас, ед.
П.9 + П.2
12
Период расходования запаса до пороговой величины, дн.
(П.11 – П.10) / П.5
В таблице использованы следующие условные обозначения: N - принятое количество рабочих дней в году.
Используя указанный алгоритм, выполним расчет параметров системы управления запасами с фиксированным размером заказа:
Ожидаемое дневное потребление: 1550 / 226 = 7 шт.
Период расходования заказа: 75 / 7 = 11 дней;
Планируемое потребление за период поставки: 10 * 7 = 70 шт.
Максимальный объем потребления за период доставки: (10 + 2) * 7 = 84 шт.
Величина гарантийного запаса: 84 - 70 = 14 шт.
Пороговая величина запаса: 14 + 70 = 84 шт.
Максимальный желательный запас: 14 + 75 = 89 ед.
Период расходования запаса до пороговой величины: (89 - 84) / 7 = 1 день.
Далее определим, как построить график движения запасов в системе с фиксированным размером заказов. На первом этапе построения данного графика нанесем на графическую модель информацию о величине максимально желательного запаса, порогового уровня запаса и гарантийного запаса:
Построение графика движения запасов в системе с фиксированным размером заказа
Далее стоится графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа без сбоев в поставках:
Графическая модель работы системы управления запасами с фиксированным размером заказа без сбоев в поставках
Пример определения месторасположения склада
Условие и исходные данные для решения задачи по складской логистике:
Фирма, занимаясь реализацией продукции на рынках сбыта К1, К2, К3, имеет постоянных поставщиков П1, П2, П3, П4, П5 в различных регионах. Увеличение объемов продаж заставляет фирму поднять вопрос о строительстве нового распределительного склада, обеспечивающего продвижение товара на новые рынки и бесперебойное снабжение своих клиентов. Определить оптимальное место для строительства (расположения) распределительного центра (склада) Вашего предприятия.
Тарифы транспортные для поставщиков: Тп - 1 у.е./т. км.
Тарифы транспортные для клиентов: Тк1 - 0,8 у.е./т. км; Тк2 - 0,7 у.е./ т. км; Тк3 - 0,6 доля/ т. км.
Поставщики осуществляют срочную партию поставки в размерах: Qп1 = 200 т; Qп2 = 150 т; Qп3 = 125 т; Qп4 = 100 т; Qп5 = 75 т.
Партия поставки при реализации клиентам равна: Qк1 = 300 т; Qк2 = 200 т; Qк3 = 100 т.
Для решения задачи необходимо использовать метод центра тяжести (метод положения сетки координат на карту потенциальных мест расположения клиентов и поставщиков). Местонахождения поставщиков и клиентов выбираете произвольно (самостоятельно). График обязателен.
Решение задачи по складской логистике с ответом:
Зададим исходные координаты клиентов и поставщиков:
Координаты
Клиенты
Поставщики
К1
К2
К3
П1
П2
П3
П4
П5
Х
0
300
550
150
275
400
500
600
Y
575
500
600
125
300
275
100
550
Далее рассчитаем следующие параметры:
1. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов от поставщиков с учетом расстояния по оси Х:
По оси Y: ∑ТпiRпiQпi = 25000 + 45000 + 34375 + 10000 + 41250 = 155625
2. Суммарные затраты на транспортировку перевозимой партии грузов клиентам с учетом расстояния по оси Х:
∑ТkiRkiQki = 0+42000+33000 = 75000
По оси Y: ∑ТkiRkiQki = 138000+70000+36000 = 244000
3. Координаты оптимального места расположения по оси Х: (216250 + 75000) / (650+440) = 267.2 = 267 км.
По оси Y: (155625+244000) / (650+440) = 366.6 = 367 км.
Координаты склада:
по Х: 267; по Y 367.
Ответ: таким образом, склад долже быть расположен в точке с координатами Х = 267 км; Y = 367 км.
График выбора месторасположения склада:
Определение месторасположения склада
Пример выбора варианта системы складирования на основе показателя общих затрат
Исходные данные для решения задачи по логистике:
1 вариант. Затраты (А), связанные с эксплуатацией, амортизацией и ремонтом оборудования склада, составляют 5,25 млн. руб.; стоимость оборудования склада (СТ) = 96,5 млн. руб.; средняя оборачиваемость товара (n) = 25; вес (масса) товара (Q), размещенного на складе, 30000 т.
2 вариант. Затраты (А), связанные с эксплуатацией, амортизацией и ремонтом оборудования склада, составляют 5,0 млн. руб.; стоимость оборудования склада (СТ) = 102,0 млн. руб.; средняя оборачиваемость товара (n) = 25; вес (масса) товара (Q), размещенного на складе, 35000 т.
Выбрать более эффективный вариант системы складирования на основе показателя общих затрат.
Решение: определим объем текущих затрат по варианту 1. Для этого используем следующую формулу:
Формула расчета общих затрат на тонну товара в системе складирования
Условные обозначения: А - затраты, связанные с амортизацией, эксплуатацией и ремонтом склада и его оборудования, д.ед.;
n - оборачиваемость товара (может быть вычислена как 365: tз, т.е. длительность анализируемого периода разделить на среднюю длительность периода хранения товара на складе);
Q - масса товара, хранящегося на складе, т.
Расчеты: Э1 = 5,25/(25*30000) = 7 руб./т.
Рассчитаем сумму единовременных затрат по варианту 1. Для этого используем формулу:
Формула расчета единовременных затрат на тонну товара в системе складирования
Условные обозначения: Ст - стоимость оборудования, размещенного на данном складе.
К1 = 96,5/(25*30000) = 128.67 руб./т.
Далее определим общие затраты на тонну товара по формуле:
Формула расчета общих затрат системы складирования
Условие задачи: фирма-производитель А, выпускающая горюче-смазочные материалы, расположена на расстоянии 200 км от фирмы В, являющейся основным конкурентом фирмы А на том же товарном рынке. Обе фирмы определяют свои производственные затраты на уровне 5 долл. на товарную единицу, а расходы на транспортировку груза 0,2 долл./ км. Чтобы расширить границы рынка, фирма А решила использовать склад S, находящийся на расстоянии 120 км от фирмы В. Доставка на склад осуществляется крупными партиями и оттуда распределяется между потребителями. Затраты, связанные с функционированием склада, составляют 0,4 долл. на товарную единицу. Рассчитать, на сколько километров расширятся границы рынка фирмы А.
Решение: Определим границы рынка для фирм-производителей А и В в случае отсутствия склада S. Границей рынка будет точка безубыточности для фирм А и В, т.е. территория, где продажная цена фирмы А будет равна продажной цене фирмы В. Составим уравнение:
СА = СВ
СРА + СТА * Х = СРВ + СТВ * (200-Х)
5 долл.+0.2 долл.*Х = 5 долл.+0.2 долл.*(200-Х)
5+0.2Х = 5+40-0.2Х
-40=-0.4Х
Х = 100 км. - границы рынка сбыта фирмы "А" без использования склада.
Теперь рассмотрим вариант с использованием склада S:
5 долл.+0.4+0.2*Х = 5+0.2 долл * (120 - Х)
5.4+0.2Х = 5+24-0.2Х
-23.6 = -0.4Х
Х = 59 км. - расстояние от склада S до потребителя.
Границы рынка сбыта фирмы А: 200-120+59 = 139 км.
Увеличение границы рынка сбыта: 139-100 = 39 км.
Ответ: таким образом, благодаря использованию склада S границы рынка сбыта фирмы А расширились на 39 км. и составили 139 км.
Пример расчета площади склада в логистике
Условие задачи: Отливки из литейного цеха поступают на склад заготовок еженедельно в количестве 5т. Кроме того, на складе хранится как гарантийный двухнедельный запас отливок. Отливки плотностью 7,9 кг/дм3 хранятся на односторонних стеллажах размерами 0,6 х 4 м, высотой 2,0 м. Коэффициент заполнения стеллажей по объему - 0,5. Допустимая нагрузка на 1 кв.м пола - 2,5 т. Определите необходимую общую площадь для хранения отливок, если коэффициент ее использования равен 0,9.
Ответ: таким образом, необходимая общая площадь склада для хранения отливок составит 8 кв.м.
Список литературы для решения задач по логистике
При решении задач по логистике преимущественно используется следующая литература:
Бережная Е.В., Бережной В.И., Лукинский В.С. Логистика в примерах и задачах. Учебное пособие
Просветов Г.И. Математические методы в логистике: задачи и решения: Учебно-практическое пособие
НЕРУШ Ю.М., Неруш А.Ю. Практикум по логистике. Учебное пособие
Рыжова И.О. Практикум по логистике
Гаджинский А.М. Практикум по логистике. 8-е изд., перераб., и доп.
Практикум по логистике. Под ред. Б.А. Аникина
Дыбская В.В., Плоткин Ю.К., Аникин Б.А. Практикум по логистике: Учебное пособие
